partieller integration bei einer ln(x) funktion

08.05.2005, 19:50	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
partieller integration bei einer ln(x) funktion hilfe ich komme bei dieser aufgabe einfach auf keine lösung!! Es soll mit der partiellen Integration gerechnet werden Funktion lautet: Integral von (x+1)*ln(x) vielen dank schon mal im voraus für jede hilfe
08.05.2005, 19:55	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleiner Hinweis $\begin{eqnarray} \ln x=1\cdot \ln x \end{eqnarray}$ Integrier das mal partiell und wenn Du dann die Stammfunktion von ln(x) kennst, dürfte ja wohl dein Integral kein Problem mehr sein... Wähle u' = ln(x)
09.05.2005, 13:17	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
danke aber igendwie krieg ichs teinfach trotzdem nicht hin..ich schein irgendwas falsch zu machen ich komm aber nicht drauf was
09.05.2005, 13:31	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Also erstmal schauen, wie die partielle Integration geht: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~u' \cdot v = u \cdot v - \int_{}^{}~u \cdot v' \end{eqnarray}$ Jetzt mußt du schauen, was bei dir u bzw. v ist.
10.05.2005, 12:40	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
okay ich habe die werte zugeordnet aber bei der rechnung bleib ich immer hängern und komm nicht weiter
10.05.2005, 12:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schreib doch mal deine Rechnung hin. Welche Funktion nimmst du für u, welche für v?
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10.05.2005, 21:04	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde sagen: u=ln(x) u´= 1/x v=1/2x^2+1x v´= (x+1)
10.05.2005, 21:33	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
tönt gut... und weiter?
10.05.2005, 23:53	Spark203	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} - \int_{}^{}~u \cdot v' \end{eqnarray}$ Das ist ja jetzt der letzte Term den es zu integrieren gilt.... u und v' hast du ja richtig berechnet. Dieses Integral kannst du jetzt ohne weitere P.I. lösen. Überleg dir mal ob du $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~(1/2x^2+1x) 1/x~dx \end{eqnarray*}$ nicht auch anders schreiben kannst Gurß Daniel
11.05.2005, 08:17	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wir uns auf $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~u' \cdot v = u \cdot v - \int_{}^{}~u \cdot v' \end{eqnarray}$ einigen, dann hätte ich u und v gerade umgekehrt gewählt, also: u=1/2x^2+1x u´= (x+1) v=ln(x) v´= 1/x Dann kommt man auch auf das Integral, was Spark203 hingeschrieben hat.
11.05.2005, 17:24	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke an alle, die aufgabe dürfte jetzt kein problem mehr darstellen
11.05.2005, 21:58	Spark203	Auf diesen Beitrag antworten »
schön, du hast jetzt also diesen Term integriert, richtig? 0.5x+1 Nur um missverständnisse zu vermeiden... Gruß Daniel

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