e-funk nullstellen

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squaselcot Auf diesen Beitrag antworten »
e-funk nullstellen
ich will die extremwerte von dieser funktion bestimmen, dazu hab ich die einmal abgeleitet. allerdings krieg ich es nicht gebacken die erste ableitung = 0 zu setzen und die nullstellen zu bestimmen.

was muss ich da machen?



1. Ableitung
floppy123 Auf diesen Beitrag antworten »

e^-x ausklammern

=> e^-x (1-x) = 0 ... wenn ein faktor null ist ... sollte dir weiter helfen Augenzwinkern
squaselcot Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh worauf du hinauswillst, aber den mathematische weg dahin ist mir nicht ganz klar....

einfach durch e^-x dividieren und dann +x rechnen oder wie ?
floppy123 Auf diesen Beitrag antworten »

deine 1. ableitung der funktion ist eine Summe.

bei dieser kannst du gleiche summanden ausklammern, sodass ein produkt entsteht. in deinem beispiel wäre es z.b e^-x ...
squaselcot Auf diesen Beitrag antworten »

(dividieren durch e^-x)
+x


so richtig, vom rechenweg her, das mit dem ausklammern versteh ich.
floppy123 Auf diesen Beitrag antworten »

du brauchst nicht durch e^-x dividieren.

wann wird das Produkt

e^-x ( 1 - x ) = 0

<=> e^-x = 0 ODER 1 - x = 0
<=> e^-x wird nie Null! ODER x = 1

=> es liegt in der 1. ableitung bei x = 1 eine Nullstelle vor!
 
 
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von floppy123
du brauchst nicht durch e^-x dividieren.

wann wird das Produkt

e^-x ( 1 - x ) = 0

<=> e^-x = 0 ODER 1 - x = 0
<=> e^-x wird nie Null! ODER x = 1

=> es liegt in der 1. ableitung bei x = 1 eine Nullstelle vor!



beim ausklammern wird dividiert, das kommt also auf das gleiche heraus...
wichtig ist einfach die bemerkung dass für alle
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