Dualsystem? |
| 02.03.2004, 10:05 | MrWinkelz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dualsystem? ich habe mal eine Frage und zwar wie kann man zum Beispiel 1024 als Zahlen im Dualsystem schreiben? Wie kommt man auf diese Zahlenkombi? (z.B. 110011). Gibts da einen Trick? Das gleiche verstehe ich auch nicht mit den zahlen 1025, oder 1023.. *seufz* Ich hoffe, dass Ihr mir weiterhlefen könnt. Gruß MrWinkelz |
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| 02.03.2004, 11:09 | epikur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man eine (ganze) Zahl im Dezimalsystemgegeben hat kann man sie ins p-adische System umwandeln indem man wiederholt mit Rest durch p dividiert und die Reste notiert. Dabei erhält man die "rechten" Stellen zuerst. Konvertieren wir also mal 123_10 ins Dualsystem: 123 = 61*2 + 1 61 = 30*2 + 1 30 = 15*2 + 0 15 = 7*2 +1 7 = 3*2 + 1 3 = 1*2 +1 1 = 0*2 +1 also 123_10 = 1111011_2. |
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| 02.03.2004, 11:13 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Morgen 1024 = 1 * 10^3 + 0 * 10^2 + 2 * 10^1 + 4 * 10^0 Im Dualsystem möchtest du das gleiche machen, bloß dass du die Zahl nicht also Summe von 10er-Potenzen sondern von 2er-Potenzen darstellst. Also 1024 = a * 2^0 + b * 2^1 + c * 2^2 + d * 2^4 ... Die Hintereinanderreihung ...dcba gibt dann die Zahl in der Dualschreibweise, wobei die Koeffizienten nur Werte kleiner als 2 (also 0 und 1) annehmen können (im Zehnersystem macht man ja auch nicht 20 * 10^0 sondern 2 * 10^1). Wenn du jetzt eine natürliche Zahl in der Dualform schreiben möchtest, dann suchst du erst mal die nächstkleinere Zweierpotenz: 2^9 = 512 2^10 = 1024 Tja, das ging schnell 1024 ist also 10000000000. Und "füllst" den Rest mit den kleineren Potenzen auf. Für 1025 muss du noch 1 dazuzählen. 1=1* 2^0, also ergibt sich für 1025 10000000001 Für 1023 probiers erst mal selber aus. Wenn's nicht klappt, dann melde dich noch mal. Anirahtak |
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