kürzester abstand zwischen zwei graphen (extremwertaufgabe) |
| 09.05.2005, 17:08 | x3d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kürzester abstand zwischen zwei graphen (extremwertaufgabe) ich habe in der boardsuche nur die aufgabe zwischen gegebenen punkt und gerade den kürzesten abstand zu finden gefunden. aber wie bestimmt man den kürzesten abstand zwischen 2 graphen? die 2 funktionen sind gegeben. vielen dank für eure antworten! |
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| 09.05.2005, 17:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir schonmal eine Skizze gemacht 
Du hast zwei Graphen. Zwischen denen kannst du ja mal eine senkrechte Linie ziehen (den Abstand). Bedenke dann was du an der einen Stelle x benutzt, wenn du die Graphen verbindest. Genau! Den y-Wert! |
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| 09.05.2005, 17:47 | x3d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber wie berechnet man das? |
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| 09.05.2005, 17:51 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du guckst nun welcher Graph über den anderen liegt. Dann siehst du, wenn über liegt: An einer Stelle haben wir der y-Wert am oberen Graphen und . Also ist der Abstand Die allgemeine Gleichung ist also das ist die Zielfunktion. |
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| 09.05.2005, 17:52 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst aus den beiden Funktionen eine "Abstandsfunktion" bilden, der Betrag von ihr soll dann minimal werden, sprich Nullstellen der Ableitung |
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| 09.05.2005, 18:06 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@DGU Aber Betragsfunktionen ableiten ist eine unschöne Sache 
. |
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| 09.05.2005, 18:08 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: kürzester abstand zwischen zwei graphen (extremwertaufgabe)
Was meinst du mit "kürzestem" Abstand genau ? a) den kürzesten Abstand parallel zur y-Achse oder b) den kürzesten Abstand parallel zur x-Achse oder c) den kürzesten Abstand irgendwie schräg zwischen den beiden Graphen, also die engste Stelle ? |
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| 09.05.2005, 18:21 | x3d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der aufgabe steht, die kürzeste entfernung zwischen beiden graphen, also ich denke es ist c) |
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| 09.05.2005, 19:28 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit wird es doch etwas schwieriger, deshalb solltest du zuerst klären, ob wirklich die engste Stelle entsprechend c) gemeint ist. Du kannst auf jeden Fall schon mal versuchen, den kürzesten Abstand nach a) zu bestimmen, denn das wäre die wahrscheinlichste andere Alternative. |
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| 09.05.2005, 21:23 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute eher, dass sich die Graphen in zwei Punkten schneiden und er/sie nun in den Intervall (a|b) den kürzesten Abstand finden soll. |
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| 09.05.2005, 22:31 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke er soll die Differenzfunktion minimieren. |
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