parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache |
| 02.03.2004, 15:54 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache intervall 1 bis 2 Die Aufgabe ist es herauszufinden wo man eine parellele zur x-Achese setzen muss, so dass man genau die hälfte hat. (das gleich dann für y-achse) also ich hab keine ahnung :rolleyes: |
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| 02.03.2004, 16:30 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache Das für die parallele zur f(x) achse ist etwas leichter Du berechnest zu allererst mal die Fläche unter dem Graphen ( = 7/6 FE) . Um den x-wert herauszubekommen der die Fläche halbiert (nennen wir den mal k), mußt du --> 7/12 = integral von 1 bis k von f(x) berechnen. So bekommst du k heraus. Die parallele zur Abszisse ist etwas schwieriger. Man nimmt dafür eine zweite Funktion g(x) = m an. Dann benötigst du die Schnittpunkte (bzw nur den positiven). Als nächstes kann der Flächen inhalt zwischen den Funktionen bestimmt werden. Fragt sich nur ob von 1 bis zur Schnitstelle oder von der Schnittstelle bis 2. Vielleicht (Hoffentlich) hat dir das etwas weitergeholfen. Mit freundlichem Gruß Brainfrost |
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| 02.03.2004, 18:45 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache kann mir das mal einer bitte vorrechnen? :> |
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| 02.03.2004, 19:30 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache Hallo, x-Achse: ...ergibt a=7/12 Polarfuchs |
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| 02.03.2004, 19:43 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache @Polarfuchs Die linke Seite deiner Integralformal ist richtig, aber die rechte ist falsch jedenfalls was die Begründung und das a betrifft. Rechts müsste es heißen ... = Integral von 1 BIS a über 1/2*x^2 und das a ist dann NICHT 7/12 sonden stellt die entsprechende Intervallstelle zw. 1 und 2 dar die eben jene Flache dann von 7/12 abliefert ... ... |
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| 02.03.2004, 20:03 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: parallele zur x-achse (y-achse) halbiert die flache @Poff Da bin ich anderer Meinung... Dein Integral ist für den 2.Aufgabenteil richtig (parallel zur y-Achse),meins für den 1. Aufgabenteil (parallel zur x-Achse). Es gilt allgemein: Dabei ist yo: Obere Randkurve yu: Untere Randkurve (ok,habe ich ungeschickterweise auch a genannt) Polarfuchs |
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| 02.03.2004, 20:09 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also x war eigentlich ganz einfach thx an BraiNFrosT nur bei y grübbel ich noch 
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| 02.03.2004, 20:30 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommando zurück! Ich habe übersehen,daß die Kurven sich im Intervall [1,2] schneiden. Polarfuchs |
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| 02.03.2004, 20:44 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wollt schon sagen 
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| 02.03.2004, 21:04 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Vege Damit es keine Mißverständnisse gibt: Will man die Parallele zur y-Achse berechnen,ist die Vorgehensweise von Brainfrost und Poff absolut richtig.Mein Beitrag bezog sich auf den 1.Aufgabenteil (parallel zur x-Achse). Die Formel ist grundsätzlich richtig,allerdings dürfen sich die Graphen im Intervall nicht schneiden.Für y=7/12 tun sie dies aber,das hatte ich übersehen. Es müssen also Schnittpunkte berechnet werden (wie Brainfrost bereits schrieb). Polarfuchs |
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| 02.03.2004, 22:22 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die parallele zur Abszisse ist etwas schwieriger. Man nimmt dafür eine zweite Funktion g(x) = m an. kann mir das mal einer genauer erklären |
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| 02.03.2004, 22:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Polarfuchs was an deinem Beitrag an gewisser Stelle auf jeden Fall falsch war, das war die gleichzeitige Bennenung von einem sicherlich verschiedenen Wert 'a' einmal den Wert 'a' im Integral und einmal das 'a' bei der Flächenzuweisung. :-oo Zum Teil 2 konnte es auch nicht hinkommen wie du ja selbst schon bemerkt hast. Wie wärs denn damit F2=F-(f(1)*(2-1)) =7/6 - ... 1/2*F2 = a...2 int(1/2*x²-f(a)) ... Sorry Teil 2 ist FALSCH ... |
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| 02.03.2004, 22:51 | vege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne kann ich nix mit anfang ^^ |
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| 02.03.2004, 23:27 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verrannt :-oo Die Gesamtfläche F ist 7/6 Das reine Rechteck f(1) x (2-1) hat die Fläche 1/2 damit hat das reine Kurventeil 7/6 - 1/2 = 2/3 > 1/2 Die Parallele zur Abszisse liegt damit nicht innerhalb des Rechtecks sondern innerhalb des reinen Kurventeils. Damit reicht es folgendes zu berechnen 7/12 = a...2 int(1/2*x^2-f(a)) mit g(x)=m=f(a) jetzt müssts aber stimmen ... Edit: ".. reicht es folgendes zu berechnen ist gut" *gg* denn diese Bedingung führt immerhin zu folgender Gl. in a 1/3*a^3 -a² +3/4 =0 und das zur der reelen Lösung a = 1.083527587 (die Stelle im Intervall) g(x) = m = f(a) = 1/2*a² = 0.587016016 ========================== die Gl. der gesuchten Parallelen zur Abszisse 
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| 03.03.2004, 11:52 | Polarfuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Poff Ich kann in meinem ersten Beitrag keine zwei a´s entdecken! Die Integrationsgrenzen könnte ich auch c und d nennen,hier hatte ich sie direkt bestimmt. ...aber geschenkt!
Ich habe ein "etwas" falsches Ergebnis erhalten,da ich mich bei der Schnittpunktbestimmung verechnet hatte.Der Schnittpunkt liegt ja "knapp" im Intervall. So oder so decken sich aber nun unsere Resultate.Ich habe eventuell noch eine weitere Lösungsidee,die muß ich später aber erst noch überprüfen. So,jetzt wirds langsam Zeit für eine Registrierung!
Polarfuchs |
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| 03.03.2004, 13:31 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Polarfuchs
in dierser Post: http://matheboard.de/thread.php?&postid=21052#post21052 ist aber GESCHENKT !!
Polarfuchs Auch ich kenne zumindest eine andere Variante noch das zu berechnen, die mit Sicherheit auch funzt, das war mir gestern schon bekannt, dieweil es wegen der Problematik zumindest auf der Hand liegt, nur obs insgesamt wirklich einfacher wird weiß ich nicht, vielleicht gehts an der Gl 3.Grades vorbei ... Bei mir wär's das über die Spiegelung des Funktionsgrafen gewesen, nur das erschien mir insgesamt noch mehr Rechnerei, habs deswegen nicht weiter verfolgt ... ... |
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