Sphärische Geometrie

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rienchen2005 Auf diesen Beitrag antworten »
Sphärische Geometrie
Kann mir jemand helfen die folgende Aufgabe zu lösen?

Auf einer Kugel, etwa der Erdkugel, verläuft die kürzeste Verbindung zweier Punkte längs eines Großkreises; dies ist der Schnittkreis der Kugelfläche mit einer Ebene durch ihren Mittelpunkt. Daher versteht man unter einer Geraden auf einer Kugelfläche einen Großkreis. Die damit zu erklärende Geometrie auf einer Kugelfläche heißt sphärische Geometrie.

a, Zeige, dass in der sphärischen Geometrie das Parallelenaxiom nicht gilt.
b, Versuche, in der sphärischen Geometrie Halbgeraden zu definieren.
c, Welche Probleme gibt es bei der Definition des Begriffs "Strecke"?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

a) Vergleich mal zwei Längengrade ( Def. siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten) , und guck mal ob und wo sie sich treffen..

b) Wie ist eine Halbgerade in der ´normalen´ Geometrie definiert?

( siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Halbgerade )

c) Stichwort: "Luftlinie"


Übrigens: Willkommen
 
 
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde Strecke als kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten definieren, das ist auf der Kugel in einem Spezialfall aber nicht mehr eindeutig.
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