Integralrechnung

Neue Frage »

Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung
Öhm, also die Aufgabe ist diese:
http://img255.echo.cx/img255/578/img14565ri.th.jpg

Wie gehe ich bei 3 Gleichungen vor?
Ich weiß das nur bei 2 Gleichungen (gleichsetzen).

Muss ich bei 3 Gleichungen so vorgehen vielleicht?
1. Gleichung 1 und 2 gleichsetzen (= Gleichung A)
2. Gleichung 2 und 3 gleichsetzen (= Gleichung B)
3. Gleichung A und B auf 0 setzen und x berechnen
4. Gleichung A und B gleichsetzen (= Gleichung C)
5. Mit Gleichung C die Integrale ausrechnen

So hab ich mir das gedacht, aber ein Kollege meint, das stimmt nicht. Bitte um Lösungsweg.

Danke schon mal.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

mit den schatten an der blattseite kann man nicht die ganze aufgabe sehen.
also bitte noch mal ganz posten!
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, tut mir leid. War wohl ein schlechtes Foto.
Hier ein besseres:
http://img213.echo.cx/img213/156/scan00495lr.th.jpg
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm, dein lösungsansatz oben verstehe ich nicht ganz....

berechne zunächst die schnittstellen der kurven, um deine integralsgrenzen zu bekommen.
diese kannst du ja ungefähr anhand der zeichnung überprüfen und weißt bei mehreren auch immer, welchen du nehmen musst.

dann korrekt integrieren zwischen den schnittstellen (immer die korrekte funktion unter das integral nehmen)
die 3 integrale addieren.
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
berechne zunächst die schnittstellen der kurven, um deine integralsgrenzen zu bekommen.

Also die Gleichungen f1 und f2 bzw. f2 und f3 gleichsetzen und anschließend die daraus resultierenden Gleichungen je auf 0 setzen und x bestimmen, oder?

Zitat:
Original von LOED
dann korrekt integrieren zwischen den schnittstellen (immer die korrekte funktion unter das integral nehmen)
die 3 integrale addieren.

Hmm, verstehe ich nicht ganz. Welche der vielen Gleichungen muss ich dann wann benutzen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wurstmann
Zitat:
Original von LOED
berechne zunächst die schnittstellen der kurven, um deine integralsgrenzen zu bekommen.

Also die Gleichungen f1 und f2 bzw. f2 und f3 gleichsetzen und anschließend die daraus resultierenden Gleichungen je auf 0 setzen und x bestimmen, oder?

auf 0 setzen!?
du meinst vermutlich aus f1(x)=f2(x) umformen zu f1(x)-f2(x)=0, ja das ist richtig, daraus x bestimmen


Zitat:
Zitat:
Original von LOED
dann korrekt integrieren zwischen den schnittstellen (immer die korrekte funktion unter das integral nehmen)
die 3 integrale addieren.

Hmm, verstehe ich nicht ganz. Welche der vielen Gleichungen muss ich dann wann benutzen?

zwischen x=0 und x=schnittstelle f1/f2 z.b. integrierst du über f1, das kannst du doch ma bild ablesen!
 
 
coolerstylo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe zuerst F1 und F2 gleichgesetzt und aus F1 und F2 -8,25x+3,5 rausbekommen, dies habe ich dann in F3 gleichgesetzt und x²+94,5-13,5 rausbekommen, dann die PQ Formel angewendet, die Stammfunktion erstellt und die Werte der Nulstelleb in das Integral eingefügt. Ist das richtig???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich habe zuerst F1 und F2 gleichgesetzt und aus F1 und F2 -8,25x+3,5 rausbekommen, dies habe ich dann in F3 gleichgesetzt

seltsame ausdrucksweise, was bezweckst du damit?
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Integrationsgrenzen: 0, 0.48, 1 und 8.
Kann das jemand bestätigen? Nach der Zeichnung sieht das ja ganz gut aus.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie so
werner
fläche unter der kurve gesucht = arbeit oder so?
schaut nach zugversuch aus
werner

ich hab 0,4242?
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Korrektur: 0,42 nicht 0,48 Augenzwinkern
Hab meine Schrift nicht entziffern können.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

na, dann seit ihr euch doch einig....
ein genauer wert wäre natürlich besser, aber bei solch praktisch veranlagten aufgaben ist das an sich relativ egal....

jetzt sollte es ja klar sein, oder?
werner hat ja die entsprechenden funktionen immer angegeben und das kannst du ja auch an deinem bild erkennen.
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, welche Gleichung benutze ich bei den Integrationsgrenzen 0 und 0,42?
Ist das die f1(x)=f2(x)?

Bei 0,42 und 1 dann die f2(x)=f3(x)?

Aber welche dann bei 1 und 8? verwirrt
coolerstylo Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst habe ich

F1 und F2 gleichgesetzt

rausbekommen habe ich dann -8,25 + 3,5

dies habe ich dann F4 genannt

die Funktion F4 habe ich dann mit F3 gleichgesetzt

heißt -8,25x + 3,5 = -0,1x²+ 1,2x + 2,15

dieses habe ich F5 bezeichnet

F5= x² + 94,5x - 13,5

Dann habe ich die PQ Formel angewendet und für
x1 = 0,143
x2 = -94,64
rausbekommen

Ist es denn soweit richtig ?
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

...oder benutze ich für die 3 Integrale einfach dann f1(x), f2(x) und f3(x)?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wurstmann
...oder benutze ich für die 3 Integrale einfach dann f1(x), f2(x) und f3(x)?


ja, genau!



@coolerwasauchcimmer:
nein, das ist falsch, du musst einzeln f1 und f2, bzw. f2 und f3 schneiden
Wurstmann Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Leute! Ihr glaubt gar nicht wie sehr ihr mir geholfen habt Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »