Teilfunktionen, die mit knick ineinander übergehen |
| 10.05.2005, 15:56 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Teilfunktionen, die mit knick ineinander übergehen ich habe morgen meine mündliche Abiprüfung in Mathe und ich bin schon total nervös. Mein Lehrer hat gesagt, ich soll mich darauf vorbereiten, dass zwei Teilfunktionen knickfrei ineinander übergehen, das ist kein Problem für mich, allerdings weiß ich gerade nicht, wie ich rechnen muss, wenn es mit knick sein darf....Könnt ihr mir evtl helfen? Danke und liebe Grüße Meike |
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| 10.05.2005, 16:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilfunktionen, die mit knick ineinander übergehen Verstehe jetzt die Frage nicht so ganz. f(x) = |x| hat einen Knick bei x=0. g(x) = 0 für x<0 und = x² für x>=0 hat keinen Knick Prinzipiell muß man die Funktion auf den entsprechenden Abschnitten untersuchen und schauen, wie die Übergänge sind. |
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| 10.05.2005, 16:05 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilfunktionen, die mit knick ineinander übergehen Also, die Aufgabe heißt z.b. Eine Population wächst in den ersten 2 Monaten gemöß der linearen Funktion f(x)= 1/2 x Von da an geht das Wachstum (knickfrei) in ein beschränkt-exponentielles Wachstum über. Die Sättigungsgrenze der Population liegt bei 300 Individuen. Wie ich da die Gleichung aufstelle, weiß ich, ich frag mich nur, wie ich das mache, wenn da "mit Knick" steht.... Ist das so vielleicht klarer? Ich bin total verwirrt gerade 
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| 10.05.2005, 16:07 | DerEierMann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine damit das geht, müssen erstens die beiden Teilfunktionen den selben Grenzwert an der Übergangsstelle haben. zweitens musst du dafür sorgen, dass die Ableitungen der Teilfunktionen den selben Grenzwert an der Übergangsstelle haben. Damit sorgst du dafür, dass diese Knickfrei in einander übergehen. Das ist so meine erste Vorstellung, wenn ich falsch liege, oder es einen einfacheren Weg gibt, dann informiert mich bitte 
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| 10.05.2005, 16:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe deine aussage auch nicht, aber knickfreiheit kannst du erkennen, indem du die grenzwerte der ableitungen (einmal von links, einmal von rechts) an den kritischen wert berechnest. wenn sie gleich sind: kein knick mfg jochen edit: eiermann war schneller und genauer natürlich muss auch der funktionsgrenzwert gleich sein! |
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| 10.05.2005, 16:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilfunktionen, die mit knick ineinander übergehen Da steht aber nicht "mit Kick" sondern knickfrei. Aber egal: Mit Knick gilt an der Verbindungsstelle nur f(x) = g(x). knickfrei ist dann, wenn zusätzlich f'(x) = g'(x) gilt. |
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| 10.05.2005, 16:16 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für eure HIlfe, wie ich das knickfrei rechne, wusste ich ja schon längst....es ging mir ja nur darum, wie das mit Knick geht....
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| 10.05.2005, 16:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was willst du wissen? knick hast du eben, wenn dein funktionswertgrenzwert übereinstimmt, aber ie ableitung eben nicht. f(x)=-x für x<0, f(x)=x für x>=0 hat an der stelle x=0 einen knick, denn f'(x)=-1, für x von links gegen 0, und f'(x)=+1 von x rechts gegen 0. |
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| 10.05.2005, 16:23 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke, dann weiß ich Bescheid... habe dann noch ne Frage zur Stochastik (weiß nicht, ob ich dazu ein neues Thema erstellen sollte), da gibt es ja Tabellen mit kumulierten Binomialverteilungen. Rechnen kann ich damit, aber ich weiß nicht mehr, wozu die gut sind, es ist schon sooo lange her, dass wir das gemacht haben und ich habe mir nichts dazu aufgeschrieben. |
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| 10.05.2005, 16:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das kann ja ein mod abspalten und in die stochastik verschieben? *wink mit dem zaunpfahl an alle mods* weißt du nicht, wofür die tabellen sind (zum nachschauen) oder was binomialveteilung ist!? |
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| 10.05.2005, 16:38 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß, was Binomialverteilung ist. Ich weiß auch, was ich mit den Werten machen kann, aber ich kann die Tabelle nicht erklären. Ich muss in der mündlichen Prüfung ja immer erklären, was und wieso ich das mache.
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| 10.05.2005, 16:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu Knickfragen usw. siehe auch hier. |
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| 10.05.2005, 16:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hoffe, ich verwechsel das jetzt nicht und du meinst nicht etwas ganz anderes! diese tabellen sind dafür da, dass du häufige verteilungen ablesen kannst, statt sie neu zu berechnen. wenn du z.b. die wahrscheinlichkeit wissen willst, aus 52 würfen mit einem normalen würfel 8 mal eine 6 zu würfeln, dann musst du nicht rechnen, sondern kannst einfach nachschauen. meinst du etwas derart? |
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| 10.05.2005, 16:47 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau. 
Danke, das wusste ich nicht mehr, ich hab immer einfach damit gerechnet...vielleicht liegt es auch gerade an der Nervösität, normalerweise bin ich gut in Mathe. |
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| 10.05.2005, 16:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a) dann lass es mit dem lernen, das macht dich nur noch nevöser b) du schaffst das c) du kannst das d) ich glaube an dich! |
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| 10.05.2005, 16:52 | Meike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke
Ich werd mein Bestes geben. |
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