Definitionsmenge des Logarithmus

Neue Frage »

Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge des Logarithmus
Hallo,

hab mal ne kleine Frage:

Es geht um die Eindeutigkeit der Definitionsmenge folgender, einfacher Funktion:

f(x)=log(x^2)

Die Definitionsmenge ist hier:

D = R\{0}

Nun kann ich nach dem dritten Logarithmusgesetz diese Funktion aber auch umschreiben zu:

f(x) = 2*log(x)

Wie siehts nun mit der Definitionsmenge aus? - wäre ja nun nur noch:

D = {x|x>0}

Oder hab ich nen Denkfehler drin?

Gruß Marco
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, stimmt.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Nein, du kannst die Funktion so nicht umschreiben!
Du hast ja den Definitionsbereich verändert, also ist es auch eine neue Funktion.
Wenn man Logarithmengesetze anwendet, dann muss man immer darauf achten, dass danach die Terme immer die gleichen Definitonsbereiche wie vorher haben. Man muss sie also "richtig" anwenden!
Richtig wäre es z.B. so:



Und du siehst, dass jetzt die Funktionen samt Definitionsbereich übereinstimmen!
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

ach so - logisch
Danke Dir

Gruß Marco
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »