Polynomdivision

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Carolin Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision
Hallo ihr,
wir haben gerade Polynomdivisionen als Thema in der Schule (11.Klasse) und wir haben ein paar Übungen über die Ferien aufbekommen. Allerdings komme ich bei der letzten nicht weiter, könnt ihr mir da vllt helfen?

Und zwar soll ich von zwei Funktionen die Schnittpunkte (was ja auch Nullstellen bedeutet) bestimmen. Ich dachte mir, dass ich die Gleichungen erst gleichsetze, somit bekomme ich ja dann x=.... raus, oder? Damit mache ich dann mit beiden Anfangsgleichungen die Polynomdivison. Ist das so richtig?!

Ich hab versucht anzufangen aber ich bleibe immer schon bei den einfachsten Sachen stecken...wenn ich = habe und da dann ein x rausbekommen muss, wie mache ich das? Ziehe ich erst die ab, damit das 0 steht? Ich weiß es eifnach nicht, waäre nett wenn ihr mir helfen könntet!

Danke!
lg, Carolin
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomdivision
Ist das die Aufgabe?



Dann stell es um.



Rate eine Nullstelle. Führe Polynomdivision durch. Wende dann abc-Formel an.
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich das so bei dem rest auch so machen,die sind alle ähnlich aufgebaut?
beim raten von nullstellen muss ich doch erstmal gucken ob es die teiler von 4 sind, oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine Schema-f Methode für konstruierte Aufgaben. D.h. Man sollte in der Schule Glück mit dem Raten haben.



Zitat:
beim raten von Nullstellen muss ich doch erstmal gucken ob es die teiler von 4 sind, oder?


Ja, der Name des entsprechenden Satzes aus der Algebra fällt mir gerade nicht ein. Tränen Du solltest aber nach Teilern von (-4) suchen. Augenzwinkern
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich habe jetzt die polynomdivision gemacht und da ne quadratische gleichung raus. jetzt mache ich mit der die quadratische ergänzung um? irgendwie brauche ich ja einen Punkt (x/y) ???!!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt sogar 3 Punkte, ma chère! Aber wo ist denn da das Problem.





Nun eben mal f(-2), f(-1), f(2) ausrechnen. Dann hast du die Schnittpunkte

 
 
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

okay, danke! :-D

könntest du mir einen gefallen tun und hier die weiteren funktionen als graphen darstellen ich bekomm das da oben mit dem button nicht hin...:-(
b)
c)
d)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nope, das kannst Du selber. Augenzwinkern Rechts auf Funktionen-Plotter klicken.

^ für Potenzen
* für mal

1./4 für Brüche (da ist ein Punkt)
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

es geht aber nicht...

nochmal ne frage: setze ich die Nullstellen in die anfangsgleichungen ein, sprich und ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß aber, dass es geht^^

Nun, die Funktionen schneiden sich da ja. Es wird wohl reichen die x-WErte in eine der beiden Funktionen einzusetzen^^
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

okok...es geht :-P
danke nochmal!^^
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

bei der 2. gleichung gibt es 3 nullstellen ok die eine bei -2 kann man ja gut rechnerisch rausfinden aber wie mache ich das bei den anderen beiden ich habe jetzt immer -0,... ausprobiert um 0 rausbekommen aber es klappt ja nicht...?!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »





Lesen! Lesen2

Zitat:
Rate eine Nullstelle. Führe Polynomdivision durch. Wende dann abc-Formel an.
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt sorry ich blikc hier langsam echt nicht mehr durch wann ich was machen muss und wann nicht...^^

wie bekommst du das hin das du 2. graphen in einem bild drin hast?
TyrO Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch im Endeffekt egal. In deiner Klausur hast du keinen Highend-Pc mit einem Funktionsplotter vor dir. Du hast eine Funktion gegeben. Die Nullstellen beziehen sich meistens auf das Intervall [-4;4]. Dann führst du die Polynomdivision durch und fertig.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Carolin
wie bekommst du das hin das du 2. graphen in einem bild drin hast?


Trenne durch Komma
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

danke!

boah es geht einfach nicht...ich habe jetzt bei b) den graphen hier zeichnen lassen und abgelesen, dass bei -2 und -4 ne nullstelle ist wenn ich diese beiden zahlen ejdoch einsetze in die gleichung kommt nie 0 raus...:-(
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine




Lesen! Lesen2

Zitat:
Rate eine Nullstelle. Führe Polynomdivision durch. Wende dann abc-Formel an.


Wo hat denn der bei -4 eine Nullstelle? Und warum machst Du nicht, was man dir sagt. unglücklich


code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
(x^3          - 5x  - 2) : (x + 2)  =  x^2 - 2x - 1  
 x^3  + 2x^2           
 ——————————————————————
      - 2x^2  - 5x  - 2
      - 2x^2  - 4x     
      —————————————————
               - x  - 2
               - x  - 2
               ————————
                      0
 






Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

okay, nochmal ganu ruhig und von vorne...:-) das was du mir da eben geschrieben hast habe ich bei b) auch raus ich meinte eben jedoch c) habe mich vertipp bzw. war mit den gedanken noch bei b).....tut mir leid!

also bei c) habe ich wieder umgestellt und jetzt hier stehen die habe ich hier 'zeichnen' lassen und da ist bei -2 und -4 ne Nullstelle. Wenn ich die -4 jeoch eintippe in die Formel kommt kein 0 raus :-S..bei -2 schon!

so...das meinte ich! :-P
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Funktion hat nur eine reelle Nullstelle

Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

warum denn das aufeinmal?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was heisst auf einmal. Wieder nur dem Schema folgen. unglücklich

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
 - x^3  -  x^2        - 4) : (x + 2)  =  -x^2 + x - 2  
  - x^3  - 2x^2           
 —————————————————————————
            x^2        - 4
            x^2  + 2x     
            ——————————————
                 - 2x  - 4
                 - 2x  - 4
                 —————————
                         0


Diskriminante:

TyrO Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte den Admins nicht zu nahe treten, aber soweit ich weiß gehört der Funktionsplotter noch nicht zur Standard Ausrüstung eines Abiturienten.

Also versuch's doch bitte ohne. Und so wie ich sehe, bist du nicht sehr geübt im Umgang mit dem Plotter.
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, aber davon habe ich noch nie gehört. aber wenn ich weiß das es nur eine gibt dann ist ja gut...:-)
danke!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

@Tyro:
Ich habe zu Beginn geschrieben, dass zu Raten ist. Und auch wie man gezielt rät. Nun nehme ich mir hier doch die Freiheit die Nullstelle nicht durch einsetzen vorzurechnen, sondern die Funktion zu plotten. Einsetzen sprich Probe machen sollte der Threadsteller alleine können.

@Carolin:
Dann würde ich mein wissen im Bereich "Lösen quadratischer Gleichungen" aber ganz schnell einmal auffrischen.
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab da nochmal ne frage. zwar nicht zu diesen aufgaben aber auch zu ne kleinen aufgabe zum gleichen thema.
und zwar habe ich hier stehen: geteilt durch bis jetzt habe ich immer durch x geteilt und noch nicht durch ...

meine frage jetzt, wenn ich durch teile kommt doch heraus. schreibe ich hinters gleichheitzeichen und nehme rückwärtsmal.... aber sind ja ...das schreibe ich dann doch unter die wie soll ich denn ein von einem abziehen???!!!

danke!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
2:
3:
4:
5:
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7:
8:
9:
10:
(x^4  - 6x^3          + 14x  - 8) : (x^2 - 2)  =  x^2 - 6x + 2   Rest  2x - 4  
 x^4          - 2x^2            
 ———————————————————————————————
      - 6x^3  + 2x^2  + 14x  - 8
      - 6x^3          + 12x     
      ——————————————————————————
                2x^2  +  2x  - 8
                2x^2         - 4
                ————————————————
                         2x  - 4
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

hier genauso machen?

durch
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs mal probiert kommt da zufällig das raus?!:
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst ja mal die Probe machen, dann weisst du es sicher smile

Gruß Björn
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

was für n schlauer junge!^^
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Verarschung oder weisst nicht was ich mit Probe meine ?
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

keine verarschung und ich weiß auch was mit der probe gemeint ist..aber ich habe keine lust die zu machen deswegen habe ich ja gefragt. ihr schlauen leute hier kennt die lösung ja schon, wenn ihr euch das ma kurz anguckt...:-)

aber gut ...dann mach ich sie ma!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Schaffst du schon Augenzwinkern
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt oder?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt Augenzwinkern
Carolin Auf diesen Beitrag antworten »

juhuu---danke! smile
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