Flächenmitte im Parallelogramm

Neue Frage »

Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenmitte im Parallelogramm
Hallo, wie berechne ich mit der Vektrorechnung die Flächenmitte in einem Parallelogramm?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

geradengleichung für die beiden diagonalen aufstellen, zum schnitt bringen! fertig!
 
 
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, so dachte ich mir das auch. war mir nur nicht sicher, weil wir auch einmal eine formel hatten, wo wir irgendwelche vektoren durch 2 geteilt haben.. das versteh ich jetzt aber nicht mehr....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

sei A eine Ecke von dieser zeigen die vektoren a,b auf die benachbarten ecken.

dann gilt: setze 1/2(a+b) an A an, um zum Mittelpunkt zu gelangen.

warum schwer, wenns einfach geht.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

sicher ist deine methode eleganter und schneller! LOED!
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
sei A eine Ecke von dieser zeigen die vektoren a,b auf die benachbarten ecken.

dann gilt: setze 1/2(a+b) an A an, um zum Mittelpunkt zu gelangen.

warum schwer, wenns einfach geht.


Also praktisch a + 1/2 a + b + 1/2 b, oder?
Aber warum komm ich so auf die Koordinate der Flächenmitte? Ich kann mir das bildlich nicht vorstellen und zeichnerisch bin ich irgendwo anders aber nich in der Flächenmitte....
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

die mitte einer strecke AB ist definiert durch die formel , die LOED dir hingeschrieben hat!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

a ist nicht der ortsvektor zum punkt A!

seien deine Punkte A,B,C,D im gewohnten umlaufsinn
ann bezeichnet mein a denr vektor von A nach B, b ist der vektor von A nach D.

hänge nun jeweils die halben vektoren (gleiche richtung, halbe länge) zusammenadiert an A an.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

also war meine formel oben falsch? ich hatte ja noch einen gnazen vektor b dabei. so haben wir das aber im unterricht gemacht, aber das hab ich eben nicht verstanden. deine formel loed hab ich verstanden danke
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

m=a + 1/2 a + b + 1/2 b

ist falsch, was immer du mit a,b meinst

mfg jochen
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

a und b sollten die Vektoren sein, so wie du sie beschrieben hast.

Wir haben aber die Formel die ich angegeben hatte bei folgender Aufgabe benutzt:

Die Vektoren a (2 ; -1) und b (-3 ; -2) spannen ein Parallelogramm mit dem Punkt A (-1 ; -3) auf. Berechne die Flächenmitte des Parallelogramms.

Habe dann zunächst die Punkte B, C und D ausgerechnet: B (1 ; -4), C (-2 ;-6) und D (-4 ;-5).

Und dann kam bei der Flächenberechnung mit meiner angegebenen Formel als Flächenmittelpunkt (-1,5 ; -4,5) raus.

Mit deiner Formel käme dasselbe raus.... Deine klingt auf jeden Fall logischer, aber ist meine dann nicht auch richtig?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich sehe nicht, was deine formel sein soll!?
und was hat das mit flächenberechnung zu tun?

altenativ: berechne 2 gegenüberliegende punkte (A und D oder B und C), daraus lässt sich der mittelpunkt auch schnell bestimmen.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

die buchstaben in meiner formel sollen die vektoren a und b sein. diese formel haben wir im unterricht angewandt... ich hab mir die net ausgedacht....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, welche formel denn? *verzweifel*

redest du von dieser hier? (ergänzt um m=, sonst isses keine gleichung)
"m=a + 1/2 a + b + 1/2 b"
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

habe leider kein zeichenprogramm zur hand hoffe du kommst mit diese kleinen skizze zurecht!
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Machen wirs doch ganz einfach wenn der Mittelpunktsvektor ist und A,B,C,D die Punkte im üblichen Sinne dann gilt:
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

ja loed, genau die formel meinte ich *g* sorry, das ich mich unklar ausgedrückt habe....
ist die denn jetzt auch richtig?

@der koch: Was soll mir die zeichnung jetzt verdeutlichen?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

kombiniere doch die skizze mit den formeln, die hier runschwirren, dann siehst du es! smile
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Mmmh...
Der Skizze kann ich auf jeden Fall entnehmen, dass Vektor a + Vektor b = Vektor (a+b) ist. Und dass gilt: OB-OA = AB....
Aber was das mit der Berechnung des Mittelpunktes des Parallelogramms zu tun hat, versteh ich nicht.

@ LOED: Ist meine Formel M = Vektor a + Vektor b + 0,5 * Vektor a + 0,5 * Vektor b denn jetzt falsch? Wie gesagt, wir haben die oben gennante Aufgabe damit gelöst. Mit deienr Formel kommt dasselbe raus.... Wäre nett, wenn du mir noch eben sagen/(überprüfen könntest, ob meine jetzt auch richtig ist, auch wenn ich sie nicht verstehe... Bin jetzt nen bissel verwirrt....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
m=a + 1/2 a + b + 1/2 b

ist falsch, was immer du mit a,b meinst

mfg jochen


da stands ^^



oder wir reden aneinander vorbei
poste mal eine skizze vielleicht meinst du ganz andere belegungen für die vektoren a und b
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

verschiebe doch den vektor parallel bis zum schnittpunkt vom (a+b) und strecke AB und vergleiche es dann mit dem hier
Zitat:
1/2(a+b)
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber warum ist meine formel falsch wenn wir in der schule das richtige ergebnis damit rausbekommen haben?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
oder wir reden aneinander vorbei
poste mal eine skizze vielleicht meinst du ganz andere belegungen für die vektoren a und b


????!!!!! überlesen ?????!!!!!
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

ne nicht überlesen, aber ich hab gerade keine skizze die ich posten könnte und außerdem wäre die nicht anders als die hier schon umherschwirrende skizze....
danke für deine bemühungen offentsichtlich, weißt du aber auch nicht warum meine formel falsch/richtig ist... wie gesagt hatte damit das richtige ergebnis
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

doch natürlich weiß ich warum das falsch ist!
und ich bin mir ganz sicher, dass du nicht mein a,b meinst.

du denkst sciher an die "ortsvektoren" von A und B, hmm?

das würde als angaben aber nicht reichen!

du benötigst 3 angaben um den mittelpunkt zu berechnen:
z.b. koordinate von A (wegen mir auch als ortsvektor), und die beiden vektoren A nach B und A nach D.

mfg jochen
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Milkaschokolade
a und b sollten die Vektoren sein, so wie du sie beschrieben hast.

Wir haben aber die Formel die ich angegeben hatte bei folgender Aufgabe benutzt:

Die Vektoren a (2 ; -1) und b (-3 ; -2) spannen ein Parallelogramm mit dem Punkt A (-1 ; -3) auf. Berechne die Flächenmitte des Parallelogramms.

Habe dann zunächst die Punkte B, C und D ausgerechnet: B (1 ; -4), C (-2 ;-6) und D (-4 ;-5).

Und dann kam bei der Flächenberechnung mit meiner angegebenen Formel als Flächenmittelpunkt (-1,5 ; -4,5) raus.

Mit deiner Formel käme dasselbe raus.... Deine klingt auf jeden Fall logischer, aber ist meine dann nicht auch richtig?


Ja aber bei mir kommt doch dasselbe raus , ich habe es ja oben schon beschrieben, aber bei mir kommt dasselbe raus wie mit deine formel, da kann doch was nicht stimmen.... vielleicht hab ich auch oben bei der aufgabe was falsches gemacht?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist hier purer Zufall weil deine beiden Vektoren a und b gerade grade zusammen den Vektor ergeben, für allgemeine Fälle ist die Formel nicht brauchbar.
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

AHSO!
Und ich dachte ich wäre jetzt komplett blöd......
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Zufälle gibt's, die s eigentlich gar nicht geben darf!

mfg jochen
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern echt mal, aber jetzt ist ja alles klar, dank Egal!
smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »