Gleichungssysteme |
| 11.05.2005, 20:14 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungssysteme Habe eine Verständnisproblem zu einer Aufgabe. Sei A:=. Ich sollte hier zeigen,dass die Gleichung A*x=b für jedes b M_3,1 () ist. Naja also ich muss hier dieses Gleichugssystem lösen nach b oder?..und was ich nicht verstehe ist dieses kann mir das jemand genauer erklären?? gruß |
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| 11.05.2005, 22:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fehlt da ein "lösbar"? und mit deiner schreibweise habe ich dir schon öfters gesagt, dass die nicht so bekannt ist! war die Mange aller nxn matrizen über K das wäre äquivalent zu mit doppeltem n (das lässt man oben nur der einfachheit halber weg, um weniger zu schreiben) was bedeutet dann allgemein , was bedeutet das für deinen fall mit m=3, n=1? |
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| 11.05.2005, 22:05 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 bezieht sich auf die zeile und 1 auf die spalte ne? |
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| 11.05.2005, 22:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genauer auf die zeilenanzahl und auf die spaltenanzahl was ist das also für ein objekt mit 3 zeilen und 1 spalte? |
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| 11.05.2005, 22:13 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein vektor??also hat ne spalte mit 3 zeilen |
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| 11.05.2005, 22:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ein vektor mit 3 komponenten ja! sowas: mfg jochen |
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| 11.05.2005, 22:18 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss hier dieses gleichungssytem lösen auf was genau muss ich denn achten denn die werte für b kenne ich nicht oder ist das die letzte spalte in der matrix?? |
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| 11.05.2005, 22:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wiederhole mich: " fehlt da ein "lösbar"?" b ist der ergebnisvektor.... |
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| 11.05.2005, 22:23 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yes 
lösbar fehlt da nochja wenn b der ergebnisvektor ist..aber wenn ich die matrix als Gleichungssystem aufstelle was soll ich für b einsetzen etwa den nullvektor? |
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| 11.05.2005, 22:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, nein du setzt da nichts ein. sagt dir rang etwas? zeige, dass A den vollen Rang (3) hat |
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| 11.05.2005, 22:30 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar kann ich zeigen was für ein rang es hat..nur was hat das damit zu tun? |
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| 11.05.2005, 22:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hoffe, ich sage jetzt nichts falsches (asonst bitte korrigieren): das LGS ist immer lösbar, wenn rang(A) voll (d.h. gleich der zeilenanzahl) ist |
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| 11.05.2005, 22:38 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube auch Ax=b eindeutig lösbar,wenn die Anzahl der Unbekannten n gleich dem Rang der erweiterten Matrix ist..also kann ich einfach den rang bestimmen und somit zeigen dass es lösbar ist oder nicht?? |
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| 11.05.2005, 22:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bestimm erst mal den rang ich bin mir sehr sicher, dass das LGS lösbar ist, wenn der rang 3 ist. hast du denn den rang schon bestimmt!? |
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| 11.05.2005, 22:41 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin dabei... |
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| 11.05.2005, 22:49 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja habe es berechnet nur sieht so komisch aus...bei mir kommt sowas raus |
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| 11.05.2005, 22:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach gaußumformung? na dabei ändert sich der rang nicht, und dies hier hat eindeutig rang 3. wenn keine einwände mehr kommen von algebraikern würde ich sagen: gelöst! |
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| 11.05.2005, 22:53 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool so einfach
))also fertig |
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