Poissonverteilung Beweis

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Kolja Auf diesen Beitrag antworten »
Poissonverteilung Beweis
Hallo Leute,

ich brauche dringend hilfe bei folgender aufgabe:

X,Y sind unabhaengige Poisson-verteilte ZV'en mit Parametern [lambda] und [myh]

z.Z.: X+Y ist Poisson-verteilt mit Parameter [lambda]+[myh]

Hoffe ihr koennt mit einen Ansatz geben, denn alle meine scheitern. Hammer

Vielen Dank
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal was von diskreter Faltung gehört, hier z.B. in dieser Form:
Sind X und Y nichtnegativ ganzzahlige Zufallsgrößen, dann gilt für die Summe Z=X+Y



Und jetzt nur noch deine Poissonverteilungen einsetzen und vereinfachen!
 
 
Kolja Auf diesen Beitrag antworten »

Naja das mach ich auch, aber ich krieg dann die Summe nicht weg. Es kommt so etwas bei mir raus.


Kolja Auf diesen Beitrag antworten »

Ok hat sich erledigt.. (einfach summe mit k! erweitern und ausrechnen)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Jepp, binomischer Satz. Und die Summe beginnt bei j=0, nicht bei j=1 .
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