[WS] - Programmsammlung Numerik

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tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
[WS] - Programmsammlung Numerik
Zu den verschiedenen Numerik-Workshops habe ich kleine matlab-files geschrieben.

  • Polynominterpolation
    Polynominterpolation: Berechnet das IP in 3 Darstellungen
    HornerS: Berechnet ein vollst. Hornerschema, Werte aller Ableitungen und Taylor-Darstellung
    IPGitter: Berechnet äquidistante und Tschebscheffknoten sowie deren Funktionswerte
    Neville: Wertet die IPs an einer Stelle e aus und liefert die einzelnen IPS in der Neville-Reihenfolge
    TrigoInt: approximiert/interpoliert trigonometrisch

  • Orthogonale Polynome
    MtoT: Rechnet Monom-Koeffizienten in Tschebyscheff-Koeffizienten um
    Clenshaw: Wertet ein Polynom in Tschebyscheff-Darstellung an einer Stelle aus

  • Spline-Interpolation
    Splines: Berechnet einen linearen, quadr., kubischen Spline und Wertet diesen aus.
    B-Splines: Berechnet einen linearen, quadr., kubischen Spline und Wertet diesen aus.
    MtoB: Rechnet Monomkoeffizienten in Bernstein-Koeffizienten um

  • Numerische Integration
    NCF: Berechnet Integrale mit den ersten Newton-Cotes-Formeln (n=0,1,2,3)
    SNCF: Berechnet Integrale mit einfachen summierten Newton-Cotes-Formeln
    adaption: Berechnet ein Integral mittels adaptiver Simpsonregel
    romberg: Berechnet ein Integral mittel Romberg-Verfahren und gibt IPs an.
    GaussQuad: Berechnet gewichtete Integrale mittels GaussQuadratur

  • Schnelle Fourier Transformation
    sft: Schnelle Fourier Transformation
    isft: Inverse Schnelle Transformation
    bitrevorder: Herstellen der ursprünglichen Reihenfolge
    PolyMulti: Multipliziert Polynome in Monomdarstellung

  • Fixpunkte und Nullstellen
    banach: Berechnet einen Fixpunkt mit dem Satz von Banach

  • Lineare Gleichungssysteme
    forward: Löst das LGS Lx=b
    backward: Löst das LGS Rx=b
    GaussmitP: Löst ein LGS mit Gaussalgorithmus
    LRmitP: Berechnet die Zerlegung PA=LR
    DetmitLR: Berechnet die Determinante über eine LR Zerlegung
    cholesky: Berechnet eine LL^T Zerlegung
    doolittle: Berechnet eine LDL^T Zerlegung
    crout: Berechnet eine LDL^T Zerlegung
    InversemitGauss-Jordan: Gauss-Jordan-Algorithmus
    QRmitG: QR-Zerlegung mit GivensRotationen
    QRmitH: QR-Zerlegung mit HouseholderSpiegelungen



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