| 03.01.2008, 22:26 |
tigerbine |
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[WS] - Programmsammlung Numerik
Zu den verschiedenen Numerik-Workshops habe ich kleine matlab-files geschrieben.
- Polynominterpolation
Polynominterpolation: Berechnet das IP in 3 Darstellungen
HornerS: Berechnet ein vollst. Hornerschema, Werte aller Ableitungen und Taylor-Darstellung
IPGitter: Berechnet äquidistante und Tschebscheffknoten sowie deren Funktionswerte
Neville: Wertet die IPs an einer Stelle e aus und liefert die einzelnen IPS in der Neville-Reihenfolge
TrigoInt: approximiert/interpoliert trigonometrisch
- Orthogonale Polynome
MtoT: Rechnet Monom-Koeffizienten in Tschebyscheff-Koeffizienten um
Clenshaw: Wertet ein Polynom in Tschebyscheff-Darstellung an einer Stelle aus
- Spline-Interpolation
Splines: Berechnet einen linearen, quadr., kubischen Spline und Wertet diesen aus.
B-Splines: Berechnet einen linearen, quadr., kubischen Spline und Wertet diesen aus.
MtoB: Rechnet Monomkoeffizienten in Bernstein-Koeffizienten um
- Numerische Integration
NCF: Berechnet Integrale mit den ersten Newton-Cotes-Formeln (n=0,1,2,3)
SNCF: Berechnet Integrale mit einfachen summierten Newton-Cotes-Formeln
adaption: Berechnet ein Integral mittels adaptiver Simpsonregel
romberg: Berechnet ein Integral mittel Romberg-Verfahren und gibt IPs an.
GaussQuad: Berechnet gewichtete Integrale mittels GaussQuadratur
- Schnelle Fourier Transformation
sft: Schnelle Fourier Transformation
isft: Inverse Schnelle Transformation
bitrevorder: Herstellen der ursprünglichen Reihenfolge
PolyMulti: Multipliziert Polynome in Monomdarstellung
- Fixpunkte und Nullstellen
banach: Berechnet einen Fixpunkt mit dem Satz von Banach
- Lineare Gleichungssysteme
forward: Löst das LGS Lx=b
backward: Löst das LGS Rx=b
GaussmitP: Löst ein LGS mit Gaussalgorithmus
LRmitP: Berechnet die Zerlegung PA=LR
DetmitLR: Berechnet die Determinante über eine LR Zerlegung
cholesky: Berechnet eine LL^T Zerlegung
doolittle: Berechnet eine LDL^T Zerlegung
crout: Berechnet eine LDL^T Zerlegung
InversemitGauss-Jordan: Gauss-Jordan-Algorithmus
QRmitG: QR-Zerlegung mit GivensRotationen
QRmitH: QR-Zerlegung mit HouseholderSpiegelungen
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