Integriation einer quadratischen Sin funktion

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Masterchriss Auf diesen Beitrag antworten »
Integriation einer quadratischen Sin funktion
Hallo zusammen, habe ein kleines Problem. Ich will die Funktion Integrieren.

Allerdiengs weiß ich noch nicht so genau wie!

Mit welcher Rechenregel macht man das am besten? Wie ist das mit dem ? Kann ich das einfach wie ein x behandeln?

Vielem Dank, Chriss
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integriation einer quadratischen Sin funktion
Heißt das Integral eventuell so:

Falls ja, würde ich erstmal x = wt substituieren. Die Integration von sin² geht mit partieller Integration oder im Bronstein nachschauen.
 
 
Masterchriss Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, soll schon nach Integriert werden.

Mit patitieller Integration bin ich aber nicht weiter gekommen. Wie würdest du den da vorgehen?

Gruß Chriss
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
ich würde das wt so betrachten, als wäre es ein x

dann kannste doch mit partieller integration das auflösen!!


denn sin²(wt)=sin(wt)*sin(wt)


und wo genau ist jetzt dein problem?
Masterchriss Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie komm ich nicht weiter!



So,dann wende ich die Partitielle Integration an:





Dann erhalte ich:



Sieht nicht viel besser aus!!!

Wo ist der Fehler?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die partielle Integration stimmt nicht. Es lautet so:


Jetzt kannst ausnutzen: cos(x)² = 1 - sin²(x)
Dann das Integral von sin²(x) auf die linke Seite schaffen und dann stehts fast da.
creasy Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Eigentlich ist es recht einfach, wenn man einmal auf die richtige Idee kommt. verwirrt
Also
Du hast bis jetzt berechnet:

(Beachte: Vor dem Integral steht ein und kein )
Jetzt musst du nochmals partiell integrieren. (Und auf die Vorzeichen achten)
Danach sieht man eigentlich schon, was zu tun ist. Idee!
Falls nicht frag einfach nochmal nach Freude
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von creasy
Jetzt musst du nochmals partiell integrieren. (Und auf die Vorzeichen achten)

Nicht nötig. Siehe meinen Beitrag drüber. Augenzwinkern
Ich fürchte, mit nochmals partiell integrieren geht es auch nicht. verwirrt
Masterchriss Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
Dann das Integral von sin²(x) auf die linke Seite schaffen und dann stehts fast da.


Wie meinst du das? Was meinst du mit "sin²(x) auf die linke Seite schaffen "? da hab ich doch wieder genau das gleich Problem wie am Anfang!
creasy Auf diesen Beitrag antworten »

Jo
Hab ein wenig länger gebraucht um meine Antwort zu tippen, war halt meine erste.
Stimmt, habs nochmal kurz nachgerechnet, erneute partielle Integration funktioniert in diesem speziellen Fall tatsächlich nicht.
Man muss es also über die Tatsache, dass gilt:

zum Ziel gelangen.

Addiere doch mal auf beiden Seiten

Hast du keine Vorzeichenfehler siehst du es sofort.

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Warum machst du nicht, was ich sage? verwirrt


Jetzt das Integral von sin(x)2 auf die linke Seite:
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du das integral auf die linke seite rüber bringst , was steht denn dann als ausdruck auf der linken seite? genau hinschauen und kurz überlegen , dann hast du das ergebnis! smile
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
kleiner tipp, wennd ud as integral sin² auf die linke seite rüber bringst, dann steht da (s.kalrsoweitsausführung weiter oben):

cos(x)² = 1 - sin²(x)
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von creasy
Man muss es also über die Tatsache, dass gilt:

zum Ziel gelangen.


Hier hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen. Es ist
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

@CALVIN: das hab ich ihm doch schon hingeschrieben, was er machen muss ein post über deinem.

verwirrt Schläfer *gg*
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich schon gesehen. Aber ich wollte nochmal explizit den Fehler von oben korrigieren. Sonst sieht der Threadersteller lediglich 2 sich widersprechende Aussagen und weiß möglicherweise nicht, welche richtig ist.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
da haste natürlich recht!!Lehrer Lehrer Lehrer Lehrer Lehrer
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Masterchriss
Dein Integral sieht etwas komisch aus, vor allem finde ich es verwirrend, dass du nach integrierst. Handelt es sich hier vll um ein Riemann-Stieltjes-Integral oder doch wirklich um ein Riemann-Integral?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nach zu integrieren ist in elektrotechnischen Vorlesungen durchaus üblich. Es wird dann wie eine einzelne Variable betrachtet. Wenn man durch x ersetzt (ohne die üblichen Substitutionsregeln zu beachten), hat man ein "normales" Integral zu lösen.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke. Mal wieder die Physiker/Elektrotechniker, die hier an Genauigkeit sparen Big Laugh
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich hab ein kleines Verständnisproblem!!
Wie komme ich von:


auf



??

Brauche dringend Hilfe...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

partielle integration!

und von der ersten zeile auf die die zweite ist doch nix gemacht worden außer die vorzeichen raus gezogen!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ganz einfach du ziehst dort einfach das minus vor das lette integral und zweimal minus macht ja plus!!
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

HI,

das es mit partieller Integration geht ist mir klar!!

Kann nur die ganzen Vorzeichenwechsel nicht nachvollziehen!!



auf



Warum wird zb. aus


derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern

Ps:

Zitat:
Warum wird zb. aus


das würde ich so nicht hin stellen , könnte mißverständnisse erzeugen!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

verdeutliche dir doch mal was sin² bedeutet und was mit dem einen sinus passiert,w ennd u partiell ableitest.
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann euch irgendwie nicht ganz folgen

Wenn ich folgende Gleichung habe:


würde ich so weitermachen:



und dann





Drehe ich hier die anderen Vorzeichen um?? Oder ist alles komplett falsch??

Mein Ergebnis würde dann lauten:

brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

jo bis jetzt ist das doch richtig mit den vorzeichen:


Zitat:




bedenke aber, dass du das integral noch lösen musst das mit cos² und dazu hast du auch schon nen tipp bekommen!!
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

mein vorläufiges Ergebnis wäre:



dann



und nun:




aber verläuft der genaue Weg damit ich auf:



komme??

Wie komme ich von dem 2 das vor dem Integral steht auf das 1/2??
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

paßt!! Freude

Zitat:
Wie komme ich von dem 2 das vor dem Integral steht auf das 1/2??



aber wenn du so ne frage stellst dann fraage ich dich mal ganz ehrlich, hast du das selber gerchnet oder irgendwo abgeschrieben, denn wenn du es selber gerchnet hast dann müßtest du wissen woher es kommt!

ist nicht böse gemeint, sondern ich will nur wissen ob du es richtig verstanden hast oder net!
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

könnte mir bitte noch jemnand die folgende Frage erklären:



aber wie verläuft der genaue Weg damit ich auf:



komme??

Wie komme ich von dem 2 das vor dem Integral steht auf das 1/2??[/quote]
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nutz die beziehung



aus!!
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komm ned drauf verwirrt verwirrt verwirrt

Was bringst wenn ich weiß das
ist??
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

oki!
dann schreibe mir schritt für schritt auf wie du von anfang an zu deinem ergebnis gekommen bist! und ich sage dir bei jedem schritt was dazu.
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

das ist ja leider mein Problem...

Ich versuche im Moment den kompletten Rechenweg der Aufgabe nachzuvollziehen.

Das Ergebnis hatte ich bereits.

Mir ist nur der letzte(oben beschriebene) Rechenweg unklar...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das ist ja leider mein Problem...

Ich versuche im Moment den kompletten Rechenweg der Aufgabe nachzuvollziehen.


deshalb bat ich dich schritt für schritt hin zu schreiben, was du dir dazu überlegt hast! smile
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

du stellst diese beziehung nach um:




das ist

das setzt du dann in das integral für cosinus ein und erhälst:



so jetzt splitest du das integral einfach auf:



so und jetzt stelle das einfach um so dass du sinus isolierst.
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

d.h. ich muss alles was links vom "=" steht nochmal integrieren, oder??





-->

Wie gehe ich nun weiter vor?? verwirrt verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

och nöö!
warum tust du denn nicht was ich dir gesagt habe! schreibe doch die einzelnen schritte von vorne auf und ich erkläre dir es!
Caleb666 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry das ich euch so viel Kopfschmerzen bereite...

Ich kann dir die nächsten einzelnen Schritte leider nicht erklären, weil ich nicht weiß wie ich nun vorgehen soll..

Bis zu folgendem Punkt ist mir alles klar:



aber wie verläuft der genaue Weg damit ich auf:



komme??

Wie komme ich von dem 2 das vor dem Integral steht auf das 1/2

Wie weit muß ich generell eine Funktion integrieren bis es passt???

Danke für eure Hilfe....
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