sin,cos,tan

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Layni Auf diesen Beitrag antworten »
sin,cos,tan
hallo!
Wir fangen gerade mit sin,cos
und tan an
jetzt wüsste ich gerne wie man z.b soetwas rechnet


geg. a=4,9 cm, alpha=32 grad
ges. b, c, Beta


bitte in kleinen schritten für mich ^^
Tecumseh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
Nun, zunächst einmal ein wichtiger Hinweis:
Man kann sin, cos und tan in einem Dreieck nur dann zur Berechnung irgendwelcher Winkel und Seitenlängen verwenden, wenn es sich dabei um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.

In einem solchen gelten dann:
sin(x) = Ankathete/Hypothenuse
cos(x) = Gegenkathete/Hypothenuse
tan(x) = sin(x)/cos(x) = Ankathete/Gegenkathete

Da in deinem Dreieck der Winkel gamma nicht gesucht wird, gehe ich mal davon aus, dass es sich bei diesem um den notwendigen rechten Winkel handelt und somit die Seite c (die ja bekanntlich dem Winkel gamma gegenüber liegt) die Hypothenuse darstellt.

Du hast außerdem den Winkel alpha gegeben und die Seite a. Diese Seite liegt wieder dem Winkel gegenüber, ist also die Gegenkathete zu a.

Und jetzt musst du einfach anfangen, deine bekannten Werte in die Formeln da oben einzusetzen und bekommst nacheinander alle anderen Winkel und Seiten heraus.

Ein kleiner Tipp noch: Du weißt ja, dass gamma=90° und alpha=32°. Da die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck immer genau 180° beträgt, kannst du den Winkel beta noch viel einfach berechnen:
beta=180°-alpha-gamma

Fertig. Augenzwinkern
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
Zitat:
jetzt wüsste ich gerne wie man z.b soetwas rechnet

wenns kein rechtwinkliges ist, dann schon mal garnicht :-oo

Bitte immer auch dazuschreiben worums genau geht.

Ich setz dann mal rechtwinklig UND die ÜBLICHE Bezeichnung voraus.

Das Verhältnis (Länge Seite a) / (Länge Seite c)
ist per DEFINITION = sin(alpha)

Also
a/c = sin(alpha) (per Def. !!)
das folgende ist REINES Umformen, sonst nichts, sin(alpha) ist
dabei NICHTS anderes wie sonst x,y,z,u,v,w auch !!
einen ganz normale Variable eben.

a/c = sin(alpha) | *c
a = c*sin(alpha) | sin(alpha)

c = a/sin(alpha) = a/sin(32°) = 4.9/0.53 = 9.245
==========
...
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
Man kann z.B. mit dem Sinus- und Cosinussatz Winkel- und Seitenlängen in jedem beliebigen Dreieck berechnen.
(Auch wenn die Winkelfunktionen wie oben definiert sind!).


Polarfuchs
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
@Polarfuchs

.. dann berechne mal das nichtrechtwinklige Dreieck wie oben
gegeben mit: geg. a=4,9 cm, alpha=32 grad verwirrt
...
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
@Poff

Ich habe mit dieser Reaktion gerechnetsmile

Das war selbstverständlich eine allgemeine Ergänzung!
Ich bin davon ausgegangen,daß ihr diese Sätze auch kennt Augenzwinkern .Ein Anfänger hätte Tecumseh´s
allgemeinformulierte Einleitung allerdings mißverstehen können.
Kein Problem...passiert mir auch oft...


Polarfuchs
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
Ja der Sinus und Cosinussatz gilt jeweils auch für ein beliebiges Dreieck..da gebe ich dir Recht.
Aber mit den spärlichen Angaben...
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin,cos,tan
Hi nochmal,

Wie bekommt man das bitte mit den Zitaten hin?
Sorry,aber ich bin Internetneuling...




DANKE,HAT SICH ERLEDIGT!
dfsdf Auf diesen Beitrag antworten »

sin Alfa = Gegenkathete
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Hypotenuse So ist es doch?! Oder? .. hmm
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »



Ja, das stimmt smile

Da gibts nen tollen Spruch: Die GAGA Hühnerhof AG.
Bzw. so:



Von links nach rechts sind das Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens (letzteres braucht dich mal nicht zu interessieren).

Und jetzt steht halt jeweils

G ... Gegenkathete
A ... Ankathete
H ... Hypotenuse

air
Hi Auf diesen Beitrag antworten »

a=4,9 cm alpha=32 grad

also muss man einfach

32sin x 4,9 =2,596604395 das x bedeutet mal

dadurch das du nun b (AK) ausgerechnet hast kannnst du nun auch c (H) ausrechnen
4,9hoch2 + 2,6hoch2 = 6.76
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der letzte Beitrag war im Februar!! Bitte vor Antwort erst auf das Datum sehen!

mY+
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