Schnittgerade von 2 windschiefen Geraden

13.05.2005, 21:16	Mozart1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade von 2 windschiefen Geraden Hallöchen! Hab ein ziemliches Prob, weil ich irgendwie mit meiner HA nicht weiter komme. Aufgabe: e und f sind windschief. Ermitteln sie eine Gleichung der Gerade t, die parallel zu g ist und e und f schneidet. Berechnen sie die Schnittpunktkoordinaten e: x= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ +a $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ f:x= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + b $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ g:x=c $\begin{eqnarray} \ \begin{pmatrix} 10 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Anschließend soll noch bestimmt werden bei welcher besonderen Lage von g es keine Lösung gibt.
13.05.2005, 21:40	Spark203	Auf diesen Beitrag antworten »
Was kannst du denn schon sicher sagen, wenn du weißt dass t parallel zu g ist? (bzgl. des Richtungsvektors von t) Tipp: Gleichungssystem aufstellen Gibt auch sicher andere Lösungsansätze Gruß Daniel
14.05.2005, 12:43	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Re:antwort ich habs doch richtig gelsen, dass du nur EINE gerade t angeben sollst, die zur Geraden g parallel ist oder? also du weißt dann ja, dass die Geraden t und g aufgrund der Paralellität den gleichen richtungsvektor haben. nun brauchst du nur noch einen ortsvektor zu wählen, der auf einer der Geraden e oder f liegt und dann den schnittpunkt berechnen mit der Gerade e oder f, je nachdem auf welcher Geraden dein ORtsvektor für die zu g Parallele Gerade liegt. glaube aber das das nicht so einfach geht, da hab ich sicherlich noch was vernachlässigt, was aber ziemlich wichtig für die aufgabe ist!! edit: versuche mal meinen ansatz durchzuführen. es müsste eigentlich hinhauen
14.05.2005, 16:53	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort S1 liegt auf e und S2 auf g => $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2-2a\\ 5a\\ 2 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 10\\ 5 \\ 1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 2+2b\\ 5b \\ 3+b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt kannst du die schnittpunkte berechnen und mit einem und dem richtungvektor von g die gesuchte gerade (a = -1, b = -3/2, t = -1/2) werner
14.05.2005, 16:57	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort @werner: hast recht, meins kann da irgendwie nicht so richtig funktionieren, obwohl ein ansatz ist ja erkennbar, der bei mir in die richtige richtung geht!!
14.05.2005, 17:06	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re:antwort die idee war schon ok, aber man darf/kann nicht von vornhinein den aufpunkt auf einer der geraden festlegen, dann bohrt sich die gerade sozusagen ins all und trifft nicht die zweite werner
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16.05.2005, 22:06	6171	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade von 2 windschiefen Geraden Hallöchen! Vielen Dank für Eure Hilfe. Komme gerade von der Arbeit und hab echt nur auf ein Wunder gehofft. Ein dickes fettes Dankeschön Vielleicht hört man sich ja wieder. Ciao Mozi

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