Wahrscheinlichkeit |
| 13.05.2005, 23:50 | Jayson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Wahrscheinlichkeit kann einer mir bei dieser Aufgabe helfen, ich weiß nicht genau, wie es anfangen soll. Eine Maschine fertigt normalerweise Produkte von denen 4% defekt sind. Jede Stunde werden 10 Produkte zum Testen herausgenommen. Falls unter den 10 Produkten keins defekt ist, wird die Maschine nicht gekoppelt. Wie hoch ist die W´keit, dass die Maschine nicht gestoppt wird, wenn es zu Beginn 10% defekt waren. Ist denn diese 4 % eigentlich von Bedeutung?? Wie kann ich mit dieser AUfgabe anfangen? |
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| 14.05.2005, 00:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wie hängt koppeln mit stoppen zusammen?! *technischefragestell* dann: wieviel stellt die denn überhaupt her pro stunde? von diesen sind 10% kaputt. eigentlich ist dein ziehen hypegeometrisch verteilung, da du ja ein teil nur einmal ziehst, aber wenn deine maschine genug herstellt könntest du mit binomialverteilung gut approximieren. wa die angabe mit den 4% soll weiß ich auch nicht. |
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| 15.05.2005, 01:17 | Jayson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Wahrscheinlichkeit Hallo, danke für deinen Tip! Also, wenn ich geomtrische anwende bekomme ich: h(s,n,N,S) = ( S über s) (N-S über n-s)/ (N über n) mit N = Gesamtmenge, was in einer Stunde hergestellt wird, also 100% n = Stichprobenumfang, also 10 Stück S = Fehlerhafte Einheiten in N, also 10 % s = Fehlerhafte Einheiten in n, also mindestens 1 dann sieht es so aus: h(s,n,N,S) = (10 über 1) (90 über9) / (100 über10) Ist das denn richtig?? Wenn ja, weiß ich nicht wie ich mit binomialverteilung approximieren sol!! Kannst du mir bitte da auch helfen?? Danke Jaysonl |
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| 15.05.2005, 01:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich weiß immer noch nicht, was das bedeutet, abe berechne nicht P(X=1) [ich nenne die ZV, die die kaputten zählt, X], sondern P(X=0) zur binomialverteilung: denke dir, es wären soviele elemente pro stunde, dass es egal ist, wenn du eines entfernst. dann gilt für jedes entfernte: P(kaputt)=1/10 mfg jochen |
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| 15.05.2005, 22:46 | Jayson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Wahrscheinlichkeit Hallo, entschuldige, dass ich das vergessen habe zu korrigieren!! Es heißt nicht gekoppelt, sondern gestoppt!!! Ach ja du hast recht es muß ja P(X=0) sein, weil wir ja die w´keit bestimmen, dass die Maschine nicht gestoppt wird. O.k, aber ist denn der Rest der Belegung korrekt?? Kannst du mir bitte das mit der Binomialverteilung genauer erklären??? Das wäre ganz nett. Gruß Jayson |
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| 16.05.2005, 00:54 | quan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Wahrscheinlichkeit
hi. woher hast du die 100 her? in deiner aufgabenstellung steht nichts von 100 oder übersehe ich da etwas? hab mir gerade nochmal die aufgabe durchgelesen. woher hast du die genau? ich mein was suchen da die 4% und was heisst wenn zu beginn 10% defekt waren??? ein beginn von was? man kann da schon paar sachen reininterpretieren aber das macht ja keinen sinn. zur aufgabe kann ich dir leider doch nicht helfen. aber wenigsten zur binomialverteilung etwas: also in meinen augen hat man bei der aufgabe eine stichprobe von 10 produkten die überprüft werden. mit welcher wahrscheinlichkeit eins defekt ist, kann ich aus der aufgabe nicht richtig erkennen. meiner meinung nach steht auch garnichts über das verfahren des prüfens was auf hypergeometrische schliessen lässt. aber bevor ich hier weiter gewagte thesen aufstelle gebe ich dir mal lieber die binomialverteilung: P(X=K)=(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k) n:=anzahl(der ziehungen), p:=wahrscheilnichkeit der unterschied bei der binomialvert. zu hypergeometrische ist das bei der binom. man die produkte(oder ähnliches) wieder in die menge gibt bevor man erneut zieht. kurz: binomialvert: urne mit zurücklegen hypergeometrische: urne ohne zurücklegen falls n gross ist kann man die formel(binomialverteilung) für die hypergeometrische verwenden bzw. wird angenähert. das es stimmt für grosse n kommt man durch überlegung selber drauf. gruss quan |
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| 16.05.2005, 23:13 | Jayson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, die Aufgabe ist aus der Stochastikübung. So wie ich die Aufgabe gestellt habe, steht auch auf meinem Arbeitsblatt. Ich habe nach gefragt, die 4% kann man wohl vernachlässigen. Auf 100 komme ich daher, weil man ja am Anfang 100% hat, davon sind 10% zu Beginn defekt. Die Frage lautet wie hoch die W´keit ist, dass die Maschine unter dieser Bedingung nicht gestoppt wird. Die MAschine wird nicht gestoppt, wenn keines der 10 Produkte, die man zum testen nimmt,defekt ist. So verstehe ich die Aufgabe, aber ich weiß es nicht, ob das richtig ist!! Ich hoffe, dass mir jemand bald weiter helfen kann. Danke!! Mfg Jayson |
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| 17.05.2005, 01:56 | quan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Wahrscheinlichkeit hi, also ich hab die aufgabe immer noch nicht verstanden, das man die 4% einfach weglassen kann ist schon merkwürdig aber gehen wir die aufgabe einfach schritt für schritt durch. vielleicht kann mir ja dann jemand meinen denkfehler zeigen:
du meinst ja das wir es weglassen können,was ich mir eigentlich nicht vorstellen kann.
ok, da gibts nicht viel zu verstehen. haben also eine stichprobe mit 10 elementen.
auch klar
der teil ist mir ziemlich unklar. um welchen zeitraum handelt es da eigentlich? gehts da nur um die eine stichprobe? ich mein, es kann ja auch sein das es sich auf den ganzen tag bezieht und ich dann 24 stichproben hab, und das dann die maschine nicht gestoppt wird heisst das alle 24 stichproben fehlerfrei sein müssen. aber gehen wir mal davon aus das es sich nur um die eine stichprobe handelt, wovon ich ausgehe. jetzt die nächste frage: "wenn es zu beginn 10% defekt waren", was für ein beginn? ich hätte es so interpretiert, das es eine anzahl von produkten schon gibt in denen eins defekt ist mit einer wahrscheinlichkeit von 1/10 und jetzt stellt die maschine weitere produkte her mit einer wahrscheinlichkeit(defekt) von 4%. aber um darauf zu kommen brauch man etwas zu viel phantasie 
. also wird das wohl nicht stimmen. gehen wir einfach mal davon aus das ein produkt defekt ist mit der wahrsch. von 10% bzw. 1/10. also hab ich eine stichprobe mit 10 el. und die neue frage ist dann wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das von den 10 produkten alle fehlerfrei sind. und das würde ich dann(obwohl ich nicht genau weiss wie diese 10 el geprüft werden) mit der binomialverteilung lösen. P(X=K)=(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k) also gesucht ist P(X=0) d.h. P(X=0)=(10 über 0)*1/10^0*9/10^10=9/10^10 aber wenn das die richtige lösung ist, war es die dümmste aufgabe die ich je gelöst habe, also geh lieber davon aus das es sehr falsch ist
.ach ja, ich schätze mal das es eine schulaufgabe ist, in welcher klasse bist du, könnte nämlich damit den schwierigkeitsgrad der aufgabe etwas einschätzen. solltest du die lösung erfahren wäre es nett wenn du die hier posten würdest, bin mal gespannt wo ich falsch denke... konnte dir leider nicht viel helfen aber jetzt weisst du wenigstens wie es nicht geht
mfg quan |
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| 23.05.2005, 23:09 | Hi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
quan |
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| 23.05.2005, 23:10 | HiHi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hi quan! ich muss dich entäuschen, es handelt sie um eine Uni Stoachastik Aufgabe.... |
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| 24.05.2005, 19:23 | quan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das macht die sache nicht einfacher, wobei man jetzt davon ausgehen kann das die aufgabe richtig ist bzw. der fehler bei mir liegt. aber wie gesagt wäre am ergebniss interressiert sobald ihr es habt. |
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