Quadratische Ergänzung- wie geht das?

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Banani Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Ergänzung- wie geht das?
ich mache mein Abi per fernstudium nach.
Für eine Hausaufgabe soll ich mithilfe der quadratischen Ergänzung die Lösungsmenge von
2xquadrat -13x -7 = 0 bestimmen.
Leider verstehe ich nichts von dem, was dort in meinem Buch "erklärt" wird.
kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie man die Gelichung löst und wann und wie man die quadrat. Ergänzung anwendet?

nach meinen dumpfen Erinnerungen gab es da mal so eine eine p-q-Formel...?! oder?

Bitte helft mir!

Gruß
banani
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich dich richtig:

Du möchtest für die NST berrechnen?
Das könntest du z.B. mit Hilfe der pq-Formel realisieren!


PQ-Formel:



/edit: Formel auf verlangen des Boardbuhmanns verbessert
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

*räusper*

blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ax² + px + q

http://www.pimkie.de/board/images/smiles/icon_smile.gif
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blondi
ax² + px + q

http://www.pimkie.de/board/images/smiles/icon_smile.gif


nein so ist nicht verständlich, was du sagen willst, blondi.
zum einen braucht man eine gleichung (...=0) zum anderen muss für die pq-formel a=1 sein.


also pq-formel anwenden, wenn die gleichung diese form hat:
x²+px+q=0
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ok
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Aber quadratische Ergänzung ist doch viel fundamentaler als p-q-Formel (pq-Formel leitet sich aus quadratischer Ergänzung ab).

Du willst lösen:



Das dividieren wir erstmal durch 2 um den Leitkoeffizient auf 1 zu bekommen:



Jetzt orientieren wir uns an der 2. binomischen Formel:



Wie das a aussieht, lesen wir aus dem Mischterm 6.5x ab, indem wir gleichsetzen:



Was wir jetzt ergänzen müssen, um die binomische Formel komplett zu machen, ist der quadratische Teil . Da wir a schon kennen (a^2 = 10.5625), addieren wir eine konstruktive Null (10.5625 - 10.5625) auf den Term:






Wenn man jetzt noch die Wurzel zieht (auf die zwei entstehenden Fälle achten!), hat man die Lösung.
Banani Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du damit?

Soll ich die Wurzel aus 14,0625 ziehen oder aus (x-3,25)hoch2 ?


Gruß
Banani
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

es ist eine gleichung, also ziehe es aus BEIDEN seiten!

BSP: a²=9, wie findest du a? wurzel ziehen, beträge nicht vergessen!
also |a|=3, a=3 oder a=-3

mfg jochen
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

was ist eine ergänzung eigentlich
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wacko`
was ist eine ergänzung eigentlich


du ergänzt den term um etwas, dass heißt du fügst ihm etwas in dem sinne hinzu!
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist eine konstruktiive null
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du etwas zu einem Ausdruck addierst und gleich wieder subtrahierst, dann hast du nichts verändert. Du kannst z.B. bedenkenlos hinter jeden Ausdruck +4-4 schreiben.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Bestes Beispiel ist Scheitelpunktsform! Augenzwinkern
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ah ich verstehe

wow einfach.
banani Auf diesen Beitrag antworten »

nun habe ich also auf beiden Seiten die Wurzel gezogen. Nun steht da:+ -3,25 mal x =+ - 3,75.

Das ist doch aber eine falsche Aussage. verwirrt

Und was nun? *Brett vorm Kopf hat*



banani
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

bitte was steht da? und wie kommst du darauf?
bitte den formeleditor verwenden!

links steht (irgendwas)², wenn du da die wurzel ziehst bekommst du |irgendwas|
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