Binomialverteilung mit 2 Wahrscheinlichkeiten |
| 04.01.2008, 13:31 | DirkHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomialverteilung mit 2 Wahrscheinlichkeiten ich hätte mal eine Frage zur Binomialverteilung. Habe hier eine Aufgabe, bei der geht es um einen Biathlon-Athleten, der 10 Schuss abgibt, 5 davon im Liegen und 5 davon im Stehen. Die Wahrscheinlichkeit, daß er liegend trifft liegt bei 0,9, die, daß er stehend trifft, bei 0,8 für einen Schuß. Nun wird erstmal gefragt, wie hoch die Chancen sind, daß er 5 Schuss liegend trifft,... Das ist ja nicht schwer. Im c)-Teil der Aufgabe wird dann gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, daß er a) genau 10 Treffer landet (also liegend und stehend kombiniert) b) genau 9 Treffer landet c) genau 8 Treffer landet Wie berechne ich denn diese "kombinierte" Wahrscheinlichkeit? Für a) dachte ich, müße ich einfach nur f(5)liegend + f(5)stehend addieren (da kommt dann aber 91,8% raus - also wäre das eine höhere Wahrscheinlichkeit als die für einen Schuß liegend). Für Hilfe wäre ich sehr dankbar. Vielen Dank und Grüße, Dirk |
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| 04.01.2008, 13:49 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Binomialverteilung mit 2 Wahrscheinlichkeiten Hallo! Das ist viel einfacher, als du meinst. für a) muss er alle liegenden und alle stehenden treffen, also P(alle liegend) * P(alle stehend) für b) ist es die Summe aus P(4 liegend)*P(5 stehend) und P(5 liegend)*P(4 stehend) und für c) entsprechend 5/3, 4/4, 3/5 Gruss |
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| 05.01.2008, 12:16 | DirkHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Philipp, danke für deine Antwort! Aber mir kommt das Ergebnis etwas spanisch vor. Und zwar habe ich als Wahrscheinlichkeit für 5 Treffer liegen: 59,05% und für 5 Treffer stehend sind es 32,77%. Multipliziere ich das nun habe ich 0,5905*0,3277 = 0,1935 = 19,35% Bei einer Trefferwahrscheinlichkeit von 90% bzw. 80% für die jeweilige Position ist das etwas wenig, oder?!?! Vielen Dank und Grüße, Dirk |
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| 07.01.2008, 20:53 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Dirk. Vorsicht: 90% ist die W'keit, dass er *einmal* liegend trifft. Wenn er zweimal schiesst und zweimal treffen muss, sind es schon nur noch 81%, das nimmt rapide ab. Wie im richtigen leben: Je länger du erfolgreich bist, umso grösser das Risiko eines Misserfolgs. Gruss |
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| 08.01.2008, 05:01 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so formuliert ist das definitiv falsch. |
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| 09.01.2008, 21:28 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war auch nicht als mathematische Regel, sondern als allgemeine Lebensweisheit gedacht, und da stimmt es (siehe Sport, Arbeit, Beziehungen etc. etc.) Gruss |
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