Unterjährige Zinsrechnung

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterjährige Zinsrechnung
Hallo zusammen

kennt sich von euch jemand mit der Unterjährigen Zinsrechnung aus werde bald im ersten Semster bekommen, würde mich also sehr dafür interessieren .

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Augenzwinkern
Was willst du denn genau wissen? Im Prinzip ist das nicht sehr schwer!


Gruss
mercany


/edit: nur mal so: was studierst du denn? smile
 
 
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern Hi mercany

also mich würden erst einmal die Formeln für die Unterjährige Zinsrechnung interessieren , natürlich würde ich auch gerne eine Bespielaufgabe dazu rechnen.


Gruß Kira

ich werde bald anfangen BWL zu studieren
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Okey, das ganze Prinzip ist eigentlich sehr simpel.

In Worten ist die Formel n = Restzeitraum 1 + n Jahre + Restzeitraum 2

Mathematisch siehst so aus:


Also, im Grunde hast du ja bei der "unterjährigen Verzinsung" eine auf den Tag genaue Verzinsung.
Wenn du jetzt z.B. einen Betrag hast, den du vom 20. August 2006 bis zum 10. Februar 2009 zu einem Zinssatz von 3% auf ein Sparbuch anlegen möchtest. Und nun willst du wissen, wieviel der Betrag wert ist bei Auflösung des Sparbuchs am 10. Februar 2009 - hierfür brauchst du dann die oben genannte Formel!


Zur Erklärung:
Zuerst wird das Kapital für Restzeitraum 1 ( Tage) einfach verzinst. Der daraus erhaltende Betrag wird dann normal für die restlichen Jahre verzinst. Un dann haben wir nochmal den Restzeitraum2 (Tage), dieser wird auch vom Kapital nach den Jahren einfach verzinst.


Aufgabe: Probier dochmal für den oben genannte Zeitraum den Betrag inkl. Zinsen zu berrechen.



Gruss
mercany
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

ahh... was ich vergessen habe, ansonsten kannst die aufgabe garnicht lösen! Big Laugh





Liebe Grüße
mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage zu der Aufgabe wäre erst mal

1 und 2 Restschuld was ist damit genau gemeint weiß nicht genau was ich in die Formel dafür einsetzten müsste.

Die Unterjährige Zinsrechnung ist also dafür da um die Zinsen auf den Tag genau ausrechnen zu können ?
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben ja den 20. August 2006 als Startdatum.

Die Restschuld 1, ist die Zeit in Tagen bis zum Ende des Jahres 2006.
Also: Tage!

Nach deutschem Zinsgesetz gilt: Jeder Monat hat 30 Tage, jedes Jahr 360!

So, nun liegt das Kapital ja erstmal von 2007 bis 2008 fest auf dem Konto. -->


Im Jahr 2009 werden dann ja noch bis zum 10. Februar Zinsen gezahlt.
Also: Tage!



Verstanden?
Dann setzt mal in die Gleichung ein und rechne! bleibt 3000
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

So, nun liegt das Kapital ja erstmal von 2007 bis 2008 fest auf dem Konto. --> 4

wie kommst Du denn auf die 4
jahre
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
So, nun liegt das Kapital ja erstmal von 2007 bis 2008 fest auf dem Konto. --> 4

wie kommst Du denn auf die 4
jahre

Gut aufgepasst, war nen Tippfehler! Augenzwinkern

Richtig muss es heißen?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

2 Jahre 2007 und 2008
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

2 Jahre passt! Gut!

Es liegt ja die Ganzen beiden Jahre drauf... Augenzwinkern


Jetzt mal weiter....
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

3000* (1+1,03 *131/360)*(1+1,03)^2*(1+1,03*40/360)=




Ohne das ganze jetzt mal auszurechnen
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

öhm... warum verwirrt
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ist i der normale Zinsatz dann wäre es natürlich falsch dann müsste ich mit 0,03 rechnen oder

habe mit dem wachstumsfaktor gerechnet ist aber ihr natürlich blödsinn
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, dann passt es!
ist natürlich der normale Zinssatz. Sorry, hatte ich vergessen zu erwähnen! smile


So, jetzt mal alleine:
6780€ werden am 14. März 2005 auf ein Konto eingezahlt und am 29. November 2012 wieder abgehoben. Wie hoch ist der Betrag zum Abhebedatum bei einem Zinssatz von 2,5%?



Mfg
Jan


/edit: Bitte benutze das nächste mal Latex!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Also

6780(1+0.25*286/360)*(1+0.25)^6*(1+0,25*31/360) =8370,37€

Restschuld 1 = 286 Tage
Reschuld = 6 Jare

Reschuld 2 = 31 Tage
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Restschuld 1 und Restschuld 2 passt noch nicht ganz!
Du muss das Start- und Enddatum jeweils mitzählen... Also?

Und bitte benutze Latex! Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

287 Tage

und 32 tage

also ich habe die Tage mit Hilfe der Subtraktionsmethode errechnet, kann man diese dabei nicht verwenden.


Kann Dir natürlich auch ganz easy erklären warum ich auf die Zahlen komme wenn ich mit Hilfe der Subtraktionsmethode rechne gibt es ja keinen 31 Tag deshalb kam ich auf 286 un d 31 Tage
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Subtraktionsmethode kenne ich leider nicht!

Naja, das Prinzip ist ja ganz einfach.
Wenn du den 25. z.B. hast, dann hast du:

25 --> 1
26 --> 2
27 --> 3
28 --> 4
29 --> 5
30 --> 6

Also, 6 Tage!


Ich mach das immer über einen kleinen Trick, allerdings weis ich nicht, ob der mathematisch so korrekt ist Augenzwinkern

31 - "Datum" = "Intervall in Tagen"

Fürs obige Beispiel: 31 - 25 = 6 Tage | 31, weil der 1. Tag mitgezählt wird!



Gruss
mercany



/edit: Verstanden was ich da so fasel? Big Laugh
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Wären meine laufzeiten 286 tage 31 tage und 6 Jahre dann doch richtig ?.

Wenn du die Subtraktionsmethode mal kennen lernen möchtest würde ich sie dir natürlich zeigen, allerdings sollten wir erst einmal das mit der Unterjährigen Verzinsung zuende machen.

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nur die 6 Jahre würden stimmen! Hab ich doch oben schonmal geschrieben Augenzwinkern


Okey, ich verdeutliche es dir nochmal.
Wir gehen ja beim Startdatum vom 14. März aus:

14 --> 1
15 --> 2
16 --> 3
17 --> 4
18 --> 5
19 --> 6
20 --> 7
21 --> 8
22 --> 9
23 --> 10
24 --> 11
25 --> 12
26 --> 13
27 --> 14
28 --> 15
29 --> 16
30 --> 17

Plus die Restmonate 9 * 30 =270

Also: 270 + 17 = 287
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

OK dann also 287 Tage dann muss ich den 31 auch mit Zählen fragte nur wegen Deinem Beitrag

/edit: Verstanden was ich da so fasel? deswegen war ich ein wenig verwirrt Augenzwinkern
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es denn jetzt klar?

Wenn ja, dann überleg dir mal, wie das ganze so für Zinseszins aussehen könnte. Momentan war das ja nur eine einfach verzinsung!


Gruss
mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich schlage vor ich rechne noch eine von der art alleine und danach gehen wir dann zur Zinseszinsrechnung über OK

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Okey!

7900€
18. April 2006 bis 14. September 2017.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor wir weiter machen müssen wir noch mal unser problem mit den Zinstagen klären

ich habe nämlich mal nachgeschaut in meinem Mathematik Buch

vom 28.02. bis zum 31.05 = 92 Tage

So habe ich es auch gelernt verwirrt

PS oder stellt das bei der Unterjährigen Verzinsung eine Ausnahme da

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Naja... Ich weiß ja nicht, nach welchen Regeln die das da im Mathebuch machen.
Aber wenn du nach dem deutschen Zinsgesetz gehst, dann ist ein Jahr 360 Tage und ein Monat 30 Tage.

Und dann passt die Rechnung schon!
Kannst du aber gerne auch mal hier überprüfen. Augenzwinkern


Gruss
mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Mercany

da ich nun mein Fach Abi erfolgreich bestanden habe kann ich mich nun wieder anderen themen witmen.

Komme noch einmal auf Deine Aufgabe zurück Thema unterjährige Zinsrechnung

1 Laufzeit = 288 Tage

2 Laufzeit = 6 Jahre

3 Laufzeit = 33 tage

Ergebnis 8334,48€

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Warum jetzt wieder 288 Tage ?

Schau dochmal etwas weiter oben, das sind wir doch schonmal alles durchgegangen!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab ich mich wohl verrechnet 287 müsste aber stimmen oder
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, 287 passt!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Super danke Mercany

da ich das nun begriffen habe könnte ich mir mal überlegen wie das jetzt für Zineszinsrechnung aussieht.

ich weiß zwar nicht aber wenn man die Formel so nimmt und statt mit dem normlane Prozentsatz den Wachstumsfaktor nimmt dann müsste man doch die Zinzeszinsrechnung haben, oder habe ich mir da was falsches gedacht ?

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

richtig kira, du nimmst hier in der formel dann einfach den wachstumsfaktor!

ist dann alles klar?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Na klar

werde mir mal dann überlegen was ich dann so als nächstes lerne hättest Du ein interessantes Thema als Vorschlag

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

hmm.... welcher bereich denn?

wahrscheinlich wohl finanzmathematik - wenn ja, was hast du da denn schon alles durchgenommen?



Gruss
mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

MMhh

also in Finanzmathe hatte ich schon

Zineszinsrechnung
Rentenrechnung
Annuitätentilgung

und jetzt die Unterjährige Zinsrechnung und Zineszinsrechnung


Hätte da was gefunden

Thema Rentenrechnung q berechnen hatte ich leider aber nicht

Zu wie vie3l % Zinsen war eine vorschüssige Rente mit einer Rate von 600€ und einer Laufzeit von 2 Jahren angelegt, wenn sie eine Ablösesumme von 1174,25 € hat ?

Wir haben nie q berechnet bei der Rentenrechnung da es angeblich zu schwer wäre , daher würde es mich jetzt interessieren wie man den Wachstumsfaktor bestimmt.


Gruß Kira Augenzwinkern
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, Standartformel aufstellen und anschliessend nach umstellen Augenzwinkern

Kannst es ja mal versuchen....



/edit: Hast du von der Aufgabe eine Ergebnisslösung, dann könnte ich schonmal mit meinem vergleichen.... smile
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Also Ok ich fange mal an






das müsste schon mal die Standartformel sein vorschüssiger Rentenbarwert, dass müsste man dann nur noch irgendwie nach q umstellen oder ?

Ergebniss ist übrigens 4,48 ~ q= 4,5

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal bitte Klammern setzten, denn so wie es da steht passt es nicht!

Zweitens: Rein Intuitiv würde ich jetzt mal sagen:
Null setzen, zusammenfassen, Polynomdivision machen... dann sehen wir weiter.


Gruss
mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

MMh aber wie hab keine ahnung wie ich das zusammenfassen soll da ich ja jede Menge unbekannte habe


Gruß Kira
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