Wurzeln teilweise kürzen???

04.01.2008, 19:23

Briddel

Wurzeln teilweise kürzen???

Also ci muss eine berichtigung machen für eine mathearbeit und ich soll die wurzeln vereinfachen durch teilweises kürzen...

Bei wurzel von 7a gehts ja noch da ist das dann a wurzel 7

aber was mach ich bei wuzel von 2a²/b² ???
oder wurzel 18a/4 ?

Biite helft mir meine mathe lehrerin bringt mich um wenn ich das nach den ferien nicht hab Lesen2

04.01.2008, 19:30

brain man

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???

Zitat:

Original von Briddel

aber was mach ich bei wuzel von 2a²/b² ???
oder wurzel 18a/4 ?

Du musst nur wissen/anwenden, dass :

$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{a}{b}} =\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \end{eqnarray*}$

(eig auch noch das Wurzelgesetz für Faktoren...)

und

$\begin{eqnarray*} 18=2*9 \end{eqnarray*}$

04.01.2008, 20:11

Briddel

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???
Kommt bei wuzel von 2a²/b² jetzt ab wurzel2 raus???? verwirrt

04.01.2008, 20:13

Rare676

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???

Zitat:

Original von Briddel

Bei wurzel von 7a gehts ja noch da ist das dann a wurzel 7

Das ist quatsch. $\begin{eqnarray*} \sqrt{7a} \end{eqnarray*}$ kann man nicht mehr vereinfachen

04.01.2008, 20:57

ethused-Earthling

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???

Zitat:

Original von Briddel
Kommt bei wuzel von 2a²/b² jetzt ab wurzel2 raus???? verwirrt

Nein.

$\begin{eqnarray*} \sqrt {\frac {2a^2}{b^2} }= \frac {\sqrt {2a^2} }{ \sqrt {b^2} } =\frac { \mid a \mid \sqrt {2}}{ \mid b \mid} \text{für alle } a,b \in \mathbb R \end{eqnarray*}$

(Falls in der Aufgabenstellung definiert ist, dass $\begin{eqnarray*} a,b \geq 0 \end{eqnarray*}$ ist, dann kannst du die Betragsstriche weglassen)

04.01.2008, 23:22

Briddel

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???
Ookay das hab ich jetzt verstanden aber aah ich bin zu blöd. Ist wurzel 18a/4 jetzt 3/2a wurzel2

irgendwie weiß ich nicht was ich mit dem blöden a machen soll böse

05.01.2008, 00:01

ethused-Earthling

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RE: Wurzeln teilweise kürzen???

Zitat:

Original von Briddel
Ookay das hab ich jetzt verstanden aber aah ich bin zu blöd. Ist wurzel 18a/4 jetzt 3/2a wurzel2
irgendwie weiß ich nicht was ich mit dem blöden a machen soll böse

Nur weil du angewiesen gewurdest, partitiell zu radizieren (teilweise wurzelzuziehen) heißt das nicht gleich, dass du dies mit jedem Glied tun sollst.
Also:

$\begin{eqnarray*} \sqrt { \frac {18a}{4} } = \frac { \sqrt {18a} }{ \sqrt 4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt 4 \end{eqnarray*}$ kannst du natürlich vereinfachen, aber $\begin{eqnarray*} \sqrt 18a \end{eqnarray*}$ ...
18 ist keine Quadratzahl du könntest lediglich $\begin{eqnarray*} \sqrt 18 \end{eqnarray*}$ schreiben,
a zu radizieren würde nur $\begin{eqnarray*} \sqrt a \end{eqnarray*}$ ergeben.
Du siehst, dass $\begin{eqnarray*} \sqrt 18a \end{eqnarray*}$ nicht mehr wirklich vereinfachbar ist.
Das Ergebnis würde also $\begin{eqnarray*} \frac { \sqrt 18a }{2} \end{eqnarray*}$ lauten.

05.01.2008, 00:11

Nerto

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Man könnte noch $\begin{eqnarray*} \sqrt{18} \end{eqnarray*}$ vereinfachen,aber ein Wurzelterm würde da bleiben.
$\begin{eqnarray*} \sqrt{18} = \sqrt {9 \cdot 2} = 3 \cdot \sqrt{2} \end{eqnarray*}$

05.01.2008, 11:38

briddel

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okay gut daanke für eure hilfe Freude

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