abstand von punkten

15.05.2005, 20:47	nixpeiler	Auf diesen Beitrag antworten »
abstand von punkten Gegeben sind die ebene E: (1;-2;2)x=3 und die Gerade g:x= (11; -15;8)+R(4;-5;2) Bestimme alle Punkte Punkte P, die auf g liegen und von E den Abstand 6 haben Wie geht das????Bitte helft mir.
15.05.2005, 20:58	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: abstand von punkten kannst du etwas mit ner hessischen normalform anfangen???
15.05.2005, 23:05	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ja: Die Idee ist, die beiden Ebenen zu bestimmen, die von E den Abstand 6 haben und die Gerade mit diesen beiden Ebenen jeweils schneiden zu lassen. Bei dieser Aufgabe hat man auch ausschließlich schöne Zahlen; wenn du was hässliches herausbekommst, hast du dich also verrechnet.
15.05.2005, 23:57	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube das geht noch einfacher aber nixpeiler sollte erstmal sagen, welche formeln und verfahren ihm für diese aufgabe zur verfügung stehen. gruß, aRo
16.05.2005, 14:50	nixpeiler	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kenn die Hessische Normalenform eigentlich...aber ich weiß trotzdem nicht, wie ich die parallelen Ebenen dazu machen soll.
16.05.2005, 15:04	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn sie parallel ist, bleibt schon mal der normalen vektor der aufpunkt muss dann den abstand 6 haben...
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16.05.2005, 16:11	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
... und zwar den Abstand 6 von der Ebene, nicht vom Ursprung! Wenn du also $\begin{eqnarray} E_{HNF}:~\vec{n^0}\vec{x}=d_0 \end{eqnarray}$ hast, haben die Ebenen, mit denen du die Gerade schneiden lassen musst, denselben Normalenvektor (sie sind ja parallel zu $\begin{eqnarray} E_{HNF} \end{eqnarray}$ ) und als Abstand vom Ursprung $\begin{eqnarray} d_1=d_0+6 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} d_2=d_0-6 \end{eqnarray*}$ .

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