Grenzwertberechnung mit Bernoulli-l'Hospital

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Masta2k Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertberechnung mit Bernoulli-l'Hospital
Hiho...

Habe bei meiner Prüfungsvorbereitung folgende Aufgabe gefunden, die mir starkes Kopfzerbrechen bereitet:

Grenzwertberechnung mit Hilfe der Regeln von Bernoulli-de l'Hospital:

http://katharina_montag.bei.t-online.de/lim.jpg



Die 2. Regel trifft auf die Funktion zu und lässt sich auch anwenden, führt aber nicht wirklich zu einem Ergebnis ?!

Die 1. Regel ist nicht (ohne weiteres) anwendbar, weil kein Grenzwert vom Typ "0/0" vorliegt...


Vielleicht kann mir jemand weiter helfen.

Der Grenzwert ist übrigens e^3 ... aber der Rechenweg ist entscheidend.

-masta2k
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich seh da auch keine Chance mit l'Hospital. Wie wärs mit Termumformung? Z.B. in . Der Beweisgedanke lautet jetzt, dass für hinreichend große x gilt und damit würdest du auf e^3 kommen...

Edit: Hö, was mach ich den mit [.mimetex.] falsch?
 
 
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

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Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Ist an. verwirrt
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst den Beitrag mit [/mimetex] beenden. Du hast einen Backslash geschrieben...
Dann müsste es gehen
:-)

Anirahtak
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Uff... danke
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Gehe so vor:

lim u(x)^v(x)=lim e^[v(x)*ln(u(x))]=e^[lim v(x)*ln(u(x))]=e^3

mit x->unendlich


Polarfuchs
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Polarfuchs

Genial einfach (eigentlich naheliegend)!

Gr
mYthos
Masta2k Auf diesen Beitrag antworten »

Den Weg hatte ich auch schon probiert, aber nicht konsequent zu Ende gerechnet ^^.

Vielen Dank!

masta2k
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