pasch

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sari Auf diesen Beitrag antworten »
pasch
hallo


habe probleme bei den hausaufgaben! verwirrt
wenn zwei würfel die gleiche augenzahl zeigen, bezeichnet man das als pasch.
berechne die wahrscheinlichkeit für pasch
a)mit zwei normalen würfeln,
b)mit zwei lego-achtern.

bitte um antwort
danke Freude
sari
TMI Auf diesen Beitrag antworten »

Mit 2 Würfeln hast du doch Möglichkeiten, wie die Würfel fallen können!

Jetzt mußt du dir doch nur noch überlegen, bei wievielen dieser 36 bzw. 64 Möglichkeiten 2 gleiche Zahlen vorkommen!

Gruß,

TMI
 
 
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Also, fangen wir mit den normalen Würfeln an Big Laugh

Ein Würfel hat ja 6 verschiedene Zahlen, die Wahrscheinlichkeit ist für alle Zahlen gleich groß. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du eine 6 würfelst?...so, und wenn du jetzt ausrechnen möchtest, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass du nach einer 6 noch eine 6 würfelst, musst du die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis 1 mit der Wahrscheinlichkeit für das Ereignis 2 multiplizieren (Ereignis 1 entspricht dem 1. Wurf, Ereignis 2 dem 2. Wurf). Nun hast du die Wahrscheinlichkeit dafür ausgerechnet, dass du einen 6er-Pasch würfelst. Na, und wie gehts jetzt weiter smile ? Da fehlt ja noch was Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mal interessehalber: Was ist ein Lego-Achter? Ist das ein Oktaeder:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/3/31/Oktaeder-Animation.gif

verwirrt
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute, dass das auch solche "Quader" sind, die 6 Seiten haben, diese Seiten sind aber ungleich!!! Deswegen hast du eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit, um einen Pasch (denke dir Zahlen dadrauf) zu erhalten...
sari Auf diesen Beitrag antworten »

hallo
also ich habe mir das so gedacht,
x==2,7%
bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist verwirrt
sari
Ari lego-achter ist ein quader mit ungleichen seiten!
ich hab das so beschriftet:
1=11%
6=11%
2=1,5%
5=1,5%
3=45%
4=30%
sari
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

yo, find das ist gut gemacht smile vor allem mit den wahrscheinlichkeiten für den quader, da wär ich jetzt nämlich nicht auf anhieb drauf gekommen verwirrt bei 0,0277 könntest du vielleicht ja auf 2,8% aufrunden, aber das ist ja eher ne kleinigkeit ^^
sari Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke! Augenzwinkern
hast du vielleicht eine idee wie man das mit dem lego-achter rechnet? verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1=11%
6=11%
2=1,5%
5=1,5%
3=45%
4=30%


2 dinge; erstens steht da quatsch
du meinst P(6)=11%, P(1)=...

andere frage: woher kommen die werte? waren die gegeben?
und rein interessehalber: ist die 3 oder die 4 auf der noppenseite!?

zur sache: hier gilt das gleiche
seien deine ergebnistupel paare (a,b) mit a,b aus {1,...,6}, berechne P((1,1))+P((2,2))+....+P((6,6))

mfg jochen



ps: bei der ersten aufgabe kannst du auch viel leichter rechnen
erster wurf egal, 2. wurf zeigt mit welcher wahrscheinlichkeit das gleiche wie der erste?



edit: noch klammern eingefügt, um die tupel
sari Auf diesen Beitrag antworten »

also die werte sind vorgegeben
die 4 ist auf der noppenseite
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ^^ tjoa, ich glaube jetzt muss man genauso vor gehen wie vorher, nur eben für jede Zahl einzelnd. Dann denke ich, ist die Aufgabe gelöst, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

@ari: ja, du gehst genauso vor

Zitat:
zur sache: hier gilt das gleiche
seien deine ergebnistupel paare (a,b) mit a,b aus {1,...,6}, berechne P((1,1))+P((2,2))+....+P((6,6))


mfg jochen


ps: ich brauche einen legostein verwirrt
sari Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann doch nicht jede seite gleichberechnen weil die vorgegebene werte verschieden sind

mfg
sari
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ari
nur eben für jede Zahl einzeln


Zitat:
ich
berechne P((1,1))+P((2,2))+....+P((6,6))



udn wer sagt von uns, dass du die gleich berechnen sollst?
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Hm? verwirrt Aber du musst doch einen Pasch errechnen...? Also musst du ja eigentlich nur die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 1 fällt mit der Wahrscheinlichkeit, dass eine 1 fällt wieder multiplizieren...dann 2 und 2 usw....irre ich mich? geschockt

PS: eine Frage: was meinst du mit "ergebnistupel"? verstehe den begriff nicht Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine genau das zur rechnung, wa du auch meinst
nur habe ich eben eine shreibweise für: erster wurf fällt 1, zweiter fällt 5
das sieht dann so aus (1,5)

mein gesamter elementarereignisraum Omega sieht so aus:
Omega={(1,1),(1,2),.....,(6,5),(6,6)}
sari Auf diesen Beitrag antworten »

wir dürfen aber nicht vergessen dass die 3 öfter vorkommt als alle andere
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und? was ändert das?
dann ist eben P((3,3)) nicht gleich wie P((6,6)) usf.
musst eben alle einzeln berechnen, wie schon gaaaanz oft gesagt
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @ LOED Freude

Tjoa, was kann man da noch sagen ^^ mach dich an die Lösungen ran Augenzwinkern

LG Ari
sari Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das so rechne wie du das geschrieben hast dann weiß ich wie groß die wahrscheinlichkeit für pasch 1 oder 2 oder ... 6 ist. Freude
die frage ist aber berechne die wahrscheinlichkeit für ein pasch Hammer
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
P((1,1))+P((2,2))+....+P((6,6))

das sind disjunkt ereignisse, also kannst du die wahrscheinlichkeiten addieren, wie der aufmerksame beobachter schon oben gelesen hat
sari Auf diesen Beitrag antworten »

und dann duch 6 teilen ergibt ein durchschnit oder???????
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

? wurde nach dem durchschnitt gefragt? brauchst du doch gar nicht...du musst doch nur alle zusammen addieren, dann weißt du, wie wahrscheinlich es ist, dass ein pasch auftaucht...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wieso willst du denn den durchschnitt?
du willst doch die wahrsch.keit, einen pasch zu würfeln und das ist eben entweder einen einserpasch oder einen zweierpasch.....

die summe ist also bereits deine gesuchte whrscheinlichkeit
sari Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE ICH GLAUB ICH HABS BEGRIFFEN Freude Freude Freude

MFG
SARI
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn er nicht den Durchschnitt haben will, dann sollte er noch mal das Ergebnis für einen normalen Würfel überprüfen, denn da hat er auch nur die Wahrscheinlichkeit für einen Einer-Pasch
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
berechne P((1,1))+P((2,2))+....+P((6,6))
[....]
ps: bei der ersten aufgabe kannst du auch viel leichter rechnen
erster wurf egal, 2. wurf zeigt mit welcher wahrscheinlichkeit das gleiche wie der erste?



hmm, hast recht mehrfach angedeutet, aber nicht gesehen, dass er/sie eigentlich etwas ganz anderes gemacht hat......
sari Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
verwirrt verwirrt verwirrt
Würfel 1 egal
Würfel 2 wahrscheinlichkeit für das gleiche ist
ODER?????????
MfG
sari
Jörn Auf diesen Beitrag antworten »

für einen würfel ist das 1/6, da du unabhängig vom ergebnis des ersten würfels, nur mit dem zweiten würfel jeweils eine bestimmte zahl erreichen willst.

für den lego-achter habe ich kP, bzw zu wenig lust und zeit dadrüber genau nachzudenken


die wahrscheinlichkeit für die richtigkeit dieser antwort beträgt ca. 90% smile
quandanana Auf diesen Beitrag antworten »

also für würfel war ein 1/6 richtig, kann man wie gesagt auf zwei methoden berechnen
i) 1. wurf egal, 2 muss gleich sein sprich 1/6 wahrscheinlichkeit
ii) P(1,1)+P(2,2)+...+P(6,6)=1/36+...+1/36=1/6
beide ergebnisse sind nätürlich gleich.
für das lego teil musst du die methode von loed nehmen also wie in ii).

genau das gleiche spiel nur das die wahrscheinlichkeiten unterschiedlich sind.
z.b bei dem normalen wurf ensteht ja die wahrscheinlichkeit P(1,1)= 1/36 aus 1/6*1/6, ist ja auch klar eine eins zu würfeln beträgt 1/6.

und hier ist ja deine tabelle
1=11% =11/100 = P(1)
6=11% =11/100
2=1,5% =15/1000
5=1,5% =15/1000
3=45% =45/100
4=30% =30/100

und jetzt eigentlich nur noch einsetzten und ausrechnen.
mfg
quandana Auf diesen Beitrag antworten »

hab mir gerade nochmal deine fragen durchgelesen und glaub das du vielleicht das prinzip der beiden methoden nicht verstanden hast. also kurze erklärung.
Zitat:
i) 1. wurf egal, 2 muss gleich sein sprich 1/6 wahrscheinlichkeit

die genaue berechnung ist folgendermassen. die wahrscheinlichkeit bei dem ersten wurf ist =1=100% da du jede zahl werfen darfst(nennt man auch sicheres ereigniss) und beim zweiten wurf muss man die gleiche zahl werfen, die beim ersten wurf gefallen ist.egal welche zahl beim ersten wurf gefallen ist, die wahrscheinlichkeit diese zahl zu würfel ist 1/6. also die genaue rechnung ist
1*1/6=1/6

Zitat:

ii) P(1,1)+P(2,2)+...+P(6,6)=1/36+...+1/36=1/6

hier werden einfach alle zahlen durchgegangen. also die P(1,1) bedeutet ja die wahrscheinlichkeit zwei mal eine eins zu werfen also 1/6*1/6=1/36. aber da für ein pasch alle (1,1),...,(6,6) in frage kommt müssen die wahrscheinlichkeiten noch addiert werden. da bei einem würfel alle zahlen gleichwahrscheinlich sind(nennt man auch laplace experiment), ist es geschickter bei dieser fragestellung methode i) zu wählen.

aber bei dem lego teil muss man ii) nehmen.

gruss
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1=11% =11/100 = P(1)
6=11% =11/100
2=1,5% =15/1000
5=1,5% =15/1000
3=45% =45/100
4=30% =30/100


sowet richtig, aber diese aussage 1=11% wollen wir dann doch nicht stehen lassen!
P(1)=11% ist da schon richtiger!
sari Auf diesen Beitrag antworten »

hallo
unglücklich
Zitat:
glaub das du vielleicht das prinzip der beiden methoden nicht verstanden hast

das glaube ich auch
traurig
mit der Methode 1 habe kein Prob. aber mit dem Lego Hammer Hammer Hammer
sari
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

P((1,1))+P((2,2))+...+P((6,6))

(1,1) bis (6,6) sind die 6 paschmöglichkeiten
berechnen jeweils die wahrscheinlichkeiten dieser insgeasmt 6 tupel und addiere


WAS VERSTEHST DU DARAN NICHT?
sari Auf diesen Beitrag antworten »

wie berechne ich P(1,1) Gott und P(6,6)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

der erste wurf ist vom zweiten wurf unabhängig

seien A und B unabhängige ereignisse [hier z.b. A= 1.wurf eine 1, B=2.wurf eine 1]

dann gilt allgemein: P(A und B)=P(A)*P(B)
sari Auf diesen Beitrag antworten »

hallo
LOED ich danke dir smile smile

MfG
sari
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen, daher kommt auch das 1/6*1/6 für die wahrscheinlichkeit von (1,1) bei einem normalen würfel.

sag uns doch noch das ergebnis und vielleicht mal explizit das ergebnis für einen 1erpasch, zweierpasch etc.
dann können wir vergleichen!
quandanininini Auf diesen Beitrag antworten »

also um es dir jetzt ganz einfach zu machen, mit welcher wahrscheinlichkeit würfelst du bei dem lego eine 1? mit 11% das heisst 11/100. aber dich interessiert ein pasch. nehmen wir jetzt das pasch (1,1) bedeutet zwei mal eine eins zu würfeln. da die ereignisse unabhängig sind kannst du die wahrscheinlichkeiten einfach multiplizieren. unabhängig bedeutet übrigens das das zweite würfeln nicht vom ersten wurf abhängt. du kannst ja so oft du willst werfen aber die wahrscheinlichkeit eine eins zu würfeln beträgt bei dem lego 11/100. das P (propability) bedeutet übrigens wahrscheinlichkeit, also P(1,1)=P(1)*P(1)=11/100*11/100=?????

damit hättest du jetzt die wahrscheinlichkeit vom pasch (1,1) aber deine frage war ja die wahrsch. ein pasch(egal welches). also fehlen dir die wahrscheinlichkeiten von (2,2),(3,3),...,(6,6). und diese werden dann addiert.

jetzt sollte es eigentlich klar sein und probier auch zu überlegen wieso diese verfahren auch funktionieren, einfach nur einsetzten wird dir auf lange sicht probleme bereiten. solltest du noch fragen haben, dann her damit.

gruss quananananana
quananan Auf diesen Beitrag antworten »

naja war etwas zu langsam, aber das du alleine drauf gekommen bist ist eh am besten...
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