Trigonometrie: Ballon und sein Spiegelbild am Wasser

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Szirucsek_Maturant Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Ballon und sein Spiegelbild am Wasser
Hallo!

habe da noch ein Maturabeispiel aus Scirucsek 8 (Nr. 858), wo ich meiner Meinung nach die Skizze falsch gezeichnet habe...

Die Angabe lautet:

Von einem Beobachtungspunkt B aus, der sich 12m über dem Wasserspiegel eines Sees befindet, werden der Höhenwinkel und der Tiefenwinkel zu einem Ballon und seinem Spiegelbild im See gemessen. Wie hoch schwebt der Ballon über dem Wasserspiegel des Sees? Rechne auf zwei Arten.




Meine Frage:

Befindet sich das Spiegelbild eines Ballons immer genau unter dem Ballon selbst, oder schräg? Mit meiner Skizze (Spiegelbild direkt unter dem Ballon) hat das irgendwie nicht funktioniert...

Danke für eure Hilfe

j
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Das Spiegelbild des Ballons befindet sich genau unter dem Ballon, und zwar soweit unter dem Wasserspiegel, wie der Ballon über dem Wasserspiegel ist.

Eine ähnliche Aufgabe steht hier
Szirucsek_Maturant Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis mit dieser Skizze:

http://teacher.schule.at/grybl/mathematik/Trigonometrie/beispiel5.gif

den echten Durchblick verschafft mir diese Skizze aber auch noch nicht. Muss man hier bei diesem Beispiel mit Variablen rechnen? Kann mir das nur so vorstellen, weil ich kann ja von keinem wichtigen Dreieck Seitenlängen berechnen verwirrt

thx,

j
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wenn deine skizze so stimmt (davon geh ich jetzt mal aus - sieht eigentlich gut aus!), dann kannst du jetzt zwei gleichungen mit insg zwei variablen aufstellen, denn du hast ja schließlich zwei rechtwinklige dreiecke und die jeweils einen winkel zur verfügung!
kriegst du das hin?smile
Szirucsek_Maturant Auf diesen Beitrag antworten »

nope...leider nicht.

hab jetzt versucht von beiden Dreiecken h auszudrücken...mit tangens...das haut aber nicht hin bei mir.

vllt könntest du mir noch einen Tip geben?

thx!
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

tangens hört sich doch schonmal nicht schlecht an!
zeig doch mal deine versuche! smile
 
 
Szirucsek_Maturant Auf diesen Beitrag antworten »

maaaa das ganze ist viel einfacher!

hab die Skizze bearbeitet. Die rote Linie hab ich hinzugefügt.

Das Spiegelbild wird ja auf der Wasseroberfläche wieder zurückgespiegelt. Einfallswinkel = Ausfallswinkel! hat mir meine Nachhilfe heut erklärt *gg*

:-) trotzdem Danke für eure Hilfe
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