GMAT Geometrie Aufgabe.

16.05.2005, 13:23

w4v3

GMAT Geometrie Aufgabe.

Ich bin beim Durchrechnen einiger GMAT Aufgaben unter anderem auf folgende Aufgabe gestoßen:

Die Fläche von jedem der 16 Quadratflächen beträgt T. Was ist die Fläche der eingezeichnet Figur (Dreieck).

http://rambo1.no-ip.com/mathe/dreieck.jpg

Das sind alle Angaben die man gegeben hat + die Skizze.

Lösungsmöglichkeiten:

(A) (13T)/3

(B) 5T

(C) (16T)/3

(D) (11T)/2

(E) 7T

Mein Lösungsansatz:

Die Seiten errechnen und dann damit die Fläche.

Diagonale eines Rechtecks: $\begin{eqnarray*} d = \sqrt{a^{2}+b^{2}} \end{eqnarray*}$

Wenn T die Fläche eines kleinen Quadrates ist, dann ist $\begin{eqnarray*} \sqrt{T} \end{eqnarray*}$ ja eine der Seitenlängen. Nun haben wir aber ein Rechteck z.B: das kleine mit der 2Kästchen Diagonale: eine Seitenlänge a = $\begin{eqnarray*} \sqrt{T} \end{eqnarray*}$ und die andere Seitenlänge b = $\begin{eqnarray*} 2* \sqrt{T} \end{eqnarray*}$

Ist das soweit ein richtiger Ansatz?!

16.05.2005, 13:27

Ari

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Also an deinen Thesen kann ich nichts falsches sehen Big Laugh

aber ich würde es einfach versuchen: die Quadratflächen zusammensetzen, also im Prinzip das Dreieck auseinanderschneiden und somit zu vollständigen Quadratflächen wieder zusammensetzen...geht das?

16.05.2005, 15:21

etzwane

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Wenn ich in Gedanken das Dreieck vom linken Punkt aus horizontal durchschneide, erhalte ich zwei Dreicke mit der Grundlinie 2,5*a und der Höhe 2*a, wenn a die Seitenlänge eines der kleinen Quadrate ist.

Fläche somit: 2*(1/2)*g*h = ....

16.05.2005, 15:24

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Alternative:
(Fläche Gesamtquadrat) - (Summe der Flächen der drei abgeschnittenen rechtwinkligen Dreiecke)

27.01.2013, 22:04

chtue

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Tip für GMAT Workshop
Hallo,

hatte übrigens auch immer Geometrie Probleme mit dem GMAT und dann einen Kurs bei www.GMAT-Workshop.de besucht. Hat gut gehlofen und war sehr fair gepreist.

Gruss.

Anne

27.01.2013, 22:23

opi

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