Parabel

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unknown Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel
hi!
die Aufgabe:

Das Schaubild einer Funktion f(x)=ax² + bx + c hat den Scheitel S und geht durch den Punkt A. Bestimme die Koeffizienten a, b, c.
S(-1/-5); A(3/11)

wie löse ich das unglücklich ?
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

1. information: f(3) = 11
2. information: f(-1) = -5
3. information: f'(-1) = 0 (=> scheitelpunkt <=> waagerechte tangente <=> f'(x) = 0)

f(x) = ax^2+bx+c
f'(x) = 2ax+b

=>



dieses göeichungssystem musst du jetzt nur noch lösen.
 
 
börni Auf diesen Beitrag antworten »
Etwas einfacher so:
Hallo,

es geht etwas schneller, wenn man die Scheitelpunktsform benutzt:

f(x) = a(x - d)² + e mit dem Scheitelpunkt S(d/e).

Man setzt einfach den Scheitelpunkt und den anderen Punkt ein und löst nach a auf. Dann hat man seine Funktion vollständig fertig und muß nur noch mit binomischer Formel umformen und zusammenfassen.

Fertig!
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Etwas einfacher so:
Naja wenn man das so runterliest, unterscheidet man bei den Punkten nicht ob das eine ein Scheitelpunkt ist.
Sicher ist deine lösung dann viel angenehmer.
Aber naja alle Wege führen nach.... ähh aufs Matheboard.. Augenzwinkern
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