Ähnlichkeitsabbildungen (Zentrische Streckung)

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Ähnlichkeitsabbildungen (Zentrische Streckung)
Hallo,

da dies mein erster Post ist, möget ihr mir bitte entschuldigen, falls ich irgendetwas falsch gemacht haben sollte.

Nun zu meinem Problem:

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 2cm, 7cm und 6cm ist zu einem Dreieck mit den Seitenlängen 5cm und 15cm ähnlich. Berechne die dritte Seitenlänge.

Ich weiß wirklich nicht, wie ich an dieser Aufgabe herangehen soll. Ich weiß nicht mal den Ansatz.

Könntet ihr meine eine kleine Hilfsstütze geben?

Das wäre echt nett.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Seiten in dem zweiten Dreieck haben ein Verhältnis von 15 zu 5.

Jetzt suchst du die beiden Seiten im ersten Dreieck, die das gleiche Verhältnis haben.

Damit weist du schon mal, welche Seiten in den beiden Dreiecken sich entsprechen und welche Seite von Dreieck 2 noch gesucht ist.

Kommst du jetzt alleine klar ?
sExY-boY Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider nicht.

Also als Ergebnis sollten 17.5 cm herauskommen.

Doch darauf komme ich nicht.
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, hast du denn schon mal was vom Strahlensatz gehört? Den würde ich da anwenden...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, nein etzwanes ansatz ist da schon einfacher.....

seien deine ursprungsstrecken a=2,b=7 und c=6 (bildstrecken seien dann a' usf)
also verhältnis a:b:c=2:7:6

wenn du streckst, dann werden die seitenlängen zwar größer/kleiner, aber das verhältnis bleibt gleich!
deine neuen seiten müssen also immer noch das verhältnis 2:7:6 haben

dabei gilt a:b=a':b', a:c=a':c' usf.
von 2 seiten a' b' c' gilt nun das verhältnis ist 15:5 (klar?)
welche seiten gehören dazu?

die seiten ohne strich müssen das gleiche verhältnis haben
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sExY-boY
Nein, leider nicht.
...

Wenn du es noch nicht raus hast, ansonsten zum Vergleich:

Bleiben wir bei den Bezeichnungen von LOED, so hast du 3 Seiten a=2, b=7 und c=6.

Jetzt bildest du die Verhältnisse (wegen 15:5 immer größer:kleiner):
b:a = 7:2 = 3,5
b:c = 7:6 = 1,166...
c:a = 6:2 =3 , und das stimmt mit dem Verhältnis 15:5 = 3 überein.

Also ist c'=15 und a'=5.

Jetzt fehlt nur noch b'.
Du hast b:a=7:2=3,5 , also ist auch b':a'=3,5 ,
und mit dem bekanntem a' kannst du jetzt das fehlende b' ausrechnen.
 
 
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