Newtonsches Iterationsverfahren |
| 17.05.2005, 11:53 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Newtonsches Iterationsverfahren Muss ich den schon vorher bestimmen (falls ja, wie??) oder müsste ich mir einfach irgend einen Punkt,d er auf der x-Achse liegt rausgreifen und den dann als Startwert nehmen und solange rumrechnen, bis ich reine hinreichende annäherung an die evtl. Nullstelle finde??? |
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| 17.05.2005, 12:45 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Newtonsches Iterationsverfahren Hallo 
Das kommt ganz auf die Aufgabe an. Man fängt meist mit dem Startwert an. Es bringt auch etwas Erfahrung mit sich, was man für einen Wert für die Nullstelle vermutet. Wenn du einen GTR nutzen kannst, könntest du dir den Graphen der Funktion vorher mal anschauen. (aber das darfst du wahrscheinlich nicht 
)
Es wäre schon von Vorteil, wenn der Wert in der Nähe der eigentlich Nullstelle liegt. Sonst rechnest du etwas länger. Da das Newton-Verfahren aber schnell konvergiert, kommst du auch schnell zu einem brauchbaren Ergebnis 
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| 17.05.2005, 12:52 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Newtonsches Iterationsverfahren ok, nen GTR darf ich sowieso nie benutzen. aber schule ist hoffentlich auch vorbei. an der uni sieht das ganze danns chon etwas anders aus,d a könnt eich das ja machen, nen GTR benutzen. so aber bei einer funktion, bei der ich die Nullstelle nicht vermuten kann, wie mach ich das denn da? dann bleibt mir ja gar nichts anderes übrig, als mit x=1 anzufangen oder??? |
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| 17.05.2005, 13:27 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja mehr oder weniger. Müsst ihr das die ganze Berechnung ohne Taschenrechner machen 
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| 17.05.2005, 13:29 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| antwort ohne GTR, so einen durften wir als einzige im Unterricht nicht benutzen, daher hab ich jetzt auch keinen. Deshalb muss ich das zwangsweise per hand machen!! |
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| 17.05.2005, 14:09 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach du ... das ist ja eine Schreibarbeit und ein rumgerechne...schlimm. |
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| 17.05.2005, 14:32 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Re:ist es aber was mach ich denn nun, wenn ich aufgrund des Definitionsbereichs 1 nicht als Startwert nehmen darf, was empfiehlst du mir denn bei solchen Funktionen???? |
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| 17.05.2005, 16:03 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann würde ich nehmen 
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| 17.05.2005, 16:12 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| antwort ja das stimmt. könnte man machen. danke. wenn mir noch weiter fragen dazu einfallen, dann frag ich nach!! |
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| 17.05.2005, 16:17 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt da einen Satz, den man anwenden kann. Da kannst du dir dann sicher sein, dass die Newtonfolge konvergiert, wenn die Voraussetzungen des Satzes erfüllt sind und du den Startwert wie im Satz wählst. Wann du eine genügend gute Näherung hast, kannst du mit einer Fehlerabschätzung überprüfen, die dieser Satz auch liefert. Guck dazu mal hier
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| 28.01.2008, 20:49 | harry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mach doch ne Tabelle mit einer gewissen Anzahl an x und f(x) Werten. Wo der f(x) Wert vom negativen ins positive oder umgekehrt springt, müsste ein Nullpunkt sein und du kannst schonmal eingrenzen... |
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| 28.01.2008, 23:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Datum beachten.
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| 16.02.2008, 12:56 | Bower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Newtonsches Iterationsverfahren ich würde wenn der Lehrer das intervall angibt erstmal die beiden grenzen einsetzen und gucken was dann dafür rauskommt. Die Zahl die man dann für x2 hat muss aber in dem intervall liegen. |
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