Trigonalisierbar |
| 17.05.2005, 18:46 | Lamalambra | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trigonalisierbar Habe diese Aufgabe gestellt bekommen: Für den durch Multiplikation mit A= a) prüfe man, ob er trigonalisierbar ist, b) bestimme man die verallgemeinerten Eigenräume zu a: Ich habe nun herausgefunden, dass ein Endomorph genau dann trigonalisierbar ist, wenn das charakteristische Polynom Xf von f vollständig in Linearfaktoren zerfällt... d.h. doch dann, dass ich das charakteristische Poly. ausrechnen muss, aber das kann ja dann nicht alles sein oder? Liege ich da nun total falsch oder wie? Es erscheint mir irgendwie sehr wenig, vielleicht kann mir da mal jemand helfen... zu b: was sind verallgemeinerte Eigenräume? |
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| 18.05.2005, 10:04 | Pflegefall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| verallgemeinerte eigenräume... Was bedeutet das??? hab das ebenfalls noch nie gehört... lieben gruß Pflegefall |
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| 18.05.2005, 11:16 | thealmighty | Auf diesen Beitrag antworten » |
trigonalisierbar ist doch das gleiche wie die Matrix in die Jordansche Normalform zu bringen. liegt ja auch nahe, da das das letzte war, was wir gemacht haben... |
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| 18.05.2005, 11:48 | Gast24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhm, ich dachte, dass das mit der Jordan Normalform eher in Richtung der verallgemeinerten Eigenräume geht. Kannst du mir den erklären wie man die Matrix in die Jordan Normalform überführt, denn unsere Ausfzeichnungen sind für mich nicht sonderlich hilfreich. |
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| 18.05.2005, 12:51 | Gast24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallöchen nochmal... Also ich habe nun folgende Definition im Fischer zur Trigonalisierbarkeit gefunden: A M (n x n; K) heißt trigonalisierbar, wenn es ein S Gl (n;K) gibt, so dass obere Dreiecksmatrix ist. Heißt das, dass ich ganz normal die Diagonalisierbarkeit prüfe und wenn ich dann zum Schluß eine obere Dreiecksmatrix rausbekomme, dann ist A trigonalisierbar??? |
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| 20.05.2005, 11:10 | thealmighty | Auf diesen Beitrag antworten » |
au, wie peinlich, ich habe erst gestern festgestellt, dass ich die Aufgabe auch bearbeiten muss! Und dann frag ich noch sowas komisches! 
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