abstand zweier Wendepunkte

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helmut Auf diesen Beitrag antworten »
abstand zweier Wendepunkte
Die Funktionenschar fp(x) = x4 + 2x3 - 2px + p
a) Zeige, dass alle Funktionen dieser Schar genau zwei Wendepunkte haben und gib ihre Koordinaten (in Abhängigkeit von p) an.
b) Für weichen Parameterwert p haben die beiden Wendepunkte den kleinsten gegenseitigen Abstand ?


danke im vorraus


helmut
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

Wo hängt es denn verwirrt

Hast du schon die Wendepunkte raus verwirrt
helmut Auf diesen Beitrag antworten »

nö habe ich noch net, wäre nett, wenn das auch jemand für mich machen würde!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Wir geben dir hier keine ganzen Lösungen! Siehe dir auch das Prinzip des Boards!

Wir wollen dir nur Tipps geben, damit du die Lösung selbst ermitteln kannst und auch verstehst.

Also wo hängt es denn verwirrt
FIXEL Auf diesen Beitrag antworten »

naja die Funktion ableiten und die wendepunkte ausrechnen musst du schon selbst machen

hier nochmal deine Funktion:

y=x^{4} +2x^{3} +2px+p

ist deine Funktion



oder




beim ersten Fall würde die aufgabe nicht so viel sinn machen

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

@FIXEL
Bitte keine Doppelbeiträge, sondern editieren Augenzwinkern .
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
@FIxel: da haste recht, im 1.Fall wäre kein p mehr vorhanden um davon den Wendepunkt abhängig zu machen, also geht ja nur Fall 2, wenn überhaupt und das hier nicht ne Fake-aufgabe ist???!!!
helmut Auf diesen Beitrag antworten »

also werde ich mich am späten Abend noch einmal bemühen müssen.
Korrigiert mich , falls ich scheiße schreibe:

aslo:
y=x^4+2x^3+px^2+p
y'=4x^3+6x^2+2px
y''=12x^2+12x+2p

jetz den Spaß 0 setzen!

0=12x^2+12x+2p /12
0=x^2+x+1/6p

dann in die pq Formel rein.....*rechne, rechne...*

x1/2= -1/2 +- wurzel (1/2)^2 -1/6p wurzel ende

und weiter komme ich jetzt leider net mehr, tut mir Leid.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlt aber noch eine Lösung Augenzwinkern . Bei dir ist ein x verschwunden verwirrt

mit p-q-Formel kommst du dann auf



und eine dritte Lösung

Das sind nun mögliche Extrema.

Das musst du nun ein die zweite Ableitung einsetzen, um das Extrema nachzuweisen.

PS: Gibt es eine Einschränkung für p verwirrt
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
und zu aufgabe b ist doch einfach die differenz der beiden wendepunkte ??
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Da geb ich noch einen Hinweis: Satz von Pytagoras
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
@Frooke: mit SdP?? was meinste sollte man denn da machen?

der kleinste abstand zwischen den wendepunkten ist doch eine Gerade!!

also kann ich doch auch hier entweder die beiden koordinaten beider wendepunkte als vektoren auffassen und dann einfach den Betrag der differenz der beiden vektoren nehmen??!!

damit hätte ich dann doch auch die kürzeste strecke. setze ich dazu irgendetwas voraus Frooke???
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
Zitat:
Original von brunsi
@Frooke: mit SdP?? was meinste sollte man denn da machen?

der kleinste abstand zwischen den wendepunkten ist doch eine Gerade!!

also kann ich doch auch hier entweder die beiden koordinaten beider wendepunkte als vektoren auffassen und dann einfach den Betrag der differenz der beiden vektoren nehmen??!!

damit hätte ich dann doch auch die kürzeste strecke. setze ich dazu irgendetwas voraus Frooke???


Der kleinste Abstand ist eine gerade Strecke, nicht eine Gerade! Und da Du den Abstand der Punkte und nicht nur der x Koordinaten suchst, brauchst Du den Satz des Pytagoras.

brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
@Frooke:das wäre dann doch das gleiche in grün, nur dass ich bei meiner variante einfach die Beiden Wendepunkte zu Ortsvektoren erkläre und dann einfach die Differenz bilde und davon dann den betrag nehme.

Das wäre eigentlich das selbe oder siehst dud as anders?
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon das Gleiche, aber wie bildest Du denn den Betrag des Vektors?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
den betrag des wektor bilde ich, indem ich die quadrate seiner x und y-koordinaten [in diesem falle x- und y- Koordinate, da das im zweidimensionalen ist] addiere und aus der summe dann die wurzel ziehe.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
Zitat:
Original von brunsi
wektor

sieht lustig aus Big Laugh

Stimmt aber sonst:



man sollte auch mal die englische Schreibweise des Vektors gesehen haben Augenzwinkern .
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
ach die engländer machen da so nen strich unter die variable??? ist ja lolligTanzen
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Und das ist doch eben genau Pytagoras... Augenzwinkern
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
na gut, das stimmt auch, aber da greife ich doch dann immer auf die analytische geo zurück. das ist so der fixpunkt, an dem ich mcih dann immer orientiere.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort
Zitat:
Original von brunsi
ach die engländer machen da so nen strich unter die variable??? ist ja lolligTanzen

Japp ich auch Augenzwinkern . So schreib ich schneller Augenzwinkern (mit der Hand).

Einige deutsche Professoren machen das übrigens auch, deshalb sollte man es mal gehört haben, dass man sich nich wundert.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei ich den Pfeil viel adäquater finde (weil er gewissermassen den Vektorbegriff impliziert)...

unglücklich
Rock

Augenzwinkern
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Aber zum Schreiben ist er grausig.

Wobei glaub ich die Physiker beim Pfeil noch einen Unterschied machen.

Ich glaube für Felder machen sie einen richtigen Pfeil und für Vektoren allein geht nur die Spitze nach oben verwirrt

Also ich (beim schreiben)

Rock
unglücklich

Big Laugh .
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Okokokokokokokokok... Augenzwinkern
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