Fachgebiet! Beweis folgender Aussage |
05.01.2008, 22:39 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis folgender Aussage Jemand eine Idee |
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05.01.2008, 22:41 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beweise zunächst mit den additionstheoremen: und folgere den wert dann aus |
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05.01.2008, 22:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Idee: gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck (Typ "Geo-Dreieck"). Mehr ist eigentlich dazu nicht zu sagen. |
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05.01.2008, 23:01 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, Additionstheoreme also. Z.B. dieses hier Soll ich dann fuer einfach nehmen? |
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05.01.2008, 23:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wähle und . vorrausgesetzt du darfst die werte von sinus und kosinus bei benutzen. |
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05.01.2008, 23:09 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt zu beweisen, ohne Einschraenkungen. Also gehe ich davon aus, dass ich jegliche Werte benutzen kann. Aber warum kann ich nicht nehmen? In der Klausur wuerde ich sicher nicht auf und kommen. |
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05.01.2008, 23:18 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst es nehmen, doch es wird nicht zum ziel führen... ich habe dir doch das ziel genannt: zu zeigen ist zunächst einmal: (der genaue wert ist erstmal egal). mit kommst du da nunmal nicht weit. |
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05.01.2008, 23:58 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und Laut Aufgabenstellung also: Hmm, und nun? Sehe auf Anhieb nichts, wie ich da wegkuerzen koennte... |
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06.01.2008, 00:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verbessere mich: vorrausgesetzt du kennst sie |
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06.01.2008, 00:24 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend kenne ich sie nicht. Ich frage ja hier, um die Loesung zu erarbeiten. Danke fuer die Hilfe. |
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06.01.2008, 00:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist in der analysis oft definiert als das doppelte der kleinsten positiven Nullstelle des Cosinus. Was ist also und wie habt ihr eigentlich sinus und cosinus definiert? |
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06.01.2008, 01:50 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das doppelte der kleinsten positiven Nullstelle ist, ist die Nullstelle des cosinus. In meinen Unterlagen sind die trigonometrischen Funktionen geometrisch erklaert. |
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06.01.2008, 01:56 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso. warum gehst du dann nicht auf den tipp von leopold ein? hätte ich das gewusst, hätt ich mir das auch sparen können wegen hochschulmathematik hab ich gedacht, ihr habt sinus und cosinus analytisch eingeführt. |
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06.01.2008, 02:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen wurde der Thread jetzt verschoben. mY+ |
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06.01.2008, 21:19 | Ash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der Beweis das cos(pi/4) = sin (pi/4) ist, war einfach, aber wie beweise ich denn nu, dass da wurzel 2 / 2 rauskommt? Hilfe... ich hab da keine idee, wie ich wleche formeln so umstellen kann, dass man damit den wert berechnen kann... |
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06.01.2008, 21:27 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
willst du das jetzt geometrisch machen oder analytisch? wenn du es geometrisch machen willst/darfst/sollst, dann betrachte einfach die diagonale eines quadrats. der satz des pythagoras ist dein freund. |
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06.01.2008, 21:41 | Ash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne gute frage - da steht nur beweisen sie: cos(pi/4) = sin (pi/4) = sqrt(2) / 2 also dass sin (pi/4) = cos (pi/4) ist, war ja einfach durch anwendung des Additionstheorems möglich... Aber ich habe weder eine geometrische noch eine analytische Methode, den Wert zu berechnen... Es wurde der Trigonometrische Pythagoras erwähnt - hmm wie wende ich den denn hier an...? |
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06.01.2008, 21:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du vorraussetzen darfst, dann ist es mit den trigonometrischen pythagoras kein problem: du weißt was kannst du jetzt mit machen? |
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06.01.2008, 21:55 | Ash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh vorraussetzen darf ich es net, aber ich darf bestimmt beweisen, dass cos(pi/4) > 0 ist... mhhh, aber leider weiß ich nicht, was ich dann mit sin²(pi/4) machen darf... |
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06.01.2008, 21:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann schreiben wir das mal anders hin: bestimme x und y |
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06.01.2008, 22:06 | Ash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol - x = 1/2 und y = 1/2, logisch - aber was kann ich mit der erkenntnis nu anfangen? also ich habe 1. sin (pi/4) = cos (pi/4) 2. sin²(pi/4) + cos²(pi/4) = 1 ==> cos²(p/4) + cos²(pi/4) = 1 <=> 2cos²(pi/4) = 1 <=> cos²(pi/4) = 1/2 <=> cos(pi/4) = sqrt (1/2) <=> cos(pi/4) = 1 / sqrt 2 <=> cos(pi/4) = sqrt 2 / sqrt 2 * sqrt 2 <=> cos(pi/4) = sqrt 2 / 2 ähm das wars dann schon? Wenn ja, muss ich irgendwas beachten, damit der beweis auch gültig ist... Vor allem, wieso muss hierbei cos(pi/4) > 0 vorraussetzen? |
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06.01.2008, 22:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil eine quadratische gleichung oft 2 lösungen hat. |
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06.01.2008, 22:18 | aaron_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das jetzt richtig so? |
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06.01.2008, 22:23 | Ash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt - da war ja was - aber ist dies der beweis? |
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