char. Polynom min. Polynom

06.01.2008, 09:12	Musashi	Auf diesen Beitrag antworten »
char. Polynom min. Polynom Hi ich versuche gerade zwischen diesen Polynomen ZUsammenhänge zu erkennen mittels des Invariantenteilersatzes. Die Nullstellen des charakteristischen und des minimal Polynoms sind die Eigenwerte und das min. Pol teil das char. pol Ist das der Knackpunkt um die beiden Polynome über die Invariantenteiler in Verbindung zu bringen? Oder wie kann ich einen Zusammenhang der beiden Polynome über den INvariantenteilersatz erkennen? Viele GRüße Musashi
06.01.2008, 10:29	Musashi	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Invariantenteilersatz ist wohl eher bekannt als Elementarteilersatz
06.01.2008, 13:01	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinauswillst. Ich würde aber eher sagen, dass folgendes relevant ist: $\begin{eqnarray} \prod_{i=1}^k e_i(\varphi)=d_k(\varphi) \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} 1\leq k\leq n \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} e_i(\varphi)\|e_{i+1}(\varphi) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} i=1,\dots, n-1 \end{eqnarray}$ . Gruß, therisen
06.01.2008, 13:09	Musashi	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich denk mir das mal durch, danke soweit

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