Integration |
| 18.05.2005, 11:16 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration
Ich schreib morgen Mathe Abi - aber steh im Moment total auf dem Schlauch. Wahrscheinlich echt easy, aber: Wir haben die Funktion Dazu sollte man eine Kurvendiskussion machen... Jetzt die Folgeaufgabe: Berechnen Sie die Fläche, die der linke Ast des Graphen von f und die Parabel g mit g(x) = Es geht mir eigentlich nur um dieses "der linke Ast"... Was ist das, wo hab ich den her? Wahrscheinlich irgendwas total dummes... naja 
Hoffe ihr könnt mir helfen
Ciao, Firith |
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| 18.05.2005, 11:27 | w4v3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration Ich bin mir zwar nicht 100 % sicher, aber wenn wir uns den Graphen mal anschauen, wäre der linke Ast vielleicht der, der nach der POL nach links unten verläuft. Vielleicht hilft dir das weiter |
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| 18.05.2005, 11:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration Wie LOED gerne sagt: Wenn es eine Funktion sein soll, müßte es heißen: Wie man leicht sieht, gibt es bei x=1 eine Definitionslücke. Der linke Ast ist demnach der Teil der Funktion für x <1. |
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| 18.05.2005, 11:30 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich Depp 
Eigentlich sooo logisch Danke schön
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| 18.05.2005, 11:31 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration hat einen Pol bei . Sieh dir mal die Graphen an: Vielleicht hilft dir das weiter. Gruss yeti Edit: Zu spät, sorry. |
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| 18.05.2005, 11:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und mit Polynomdivision sieht man klarer: |
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| 18.05.2005, 11:37 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dann die polynomdividierte Form die Funktion die ich Integrieren muss oder wie? |
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| 18.05.2005, 11:50 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die Fläche berechnen, die durch den linken Ast von und der Parabel eingeschlossen wird. Dazu muss du erst einmal die Integrationsgrenzen bestimmen = Schnittpunkte der beiden Kurven. Dazu kannst du die von Leopold durch Polynomdivision vereinfachte Funktion benützen. Gruss yeti |
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| 18.05.2005, 12:08 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist mir schon klar... nur eben dieses "linker Ast" verwirrt mich irgendwie so... Welche Funktionsgleichung entspricht denn dem linken Ast? |
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| 18.05.2005, 12:13 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als linken Ast hast du hier die Funktion im offenen Intervall . Gruss yeti |
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| 18.05.2005, 12:24 | w4v3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe es zwar lange nicht mehr gemacht, aber man sucht doch jetzt erst einmal den Wert in beiden Graphen bei dem y = 0 ist ... Schnittpunkt (-7|0) wäre eine Integrationsgrenze. der andere wäre doch bei S2(0|~-7) ... jetzt habe ich die Grenzen für die Integration... wo ich mir jetzt nicht mehr sicher bin: wie sieht die Integration aus: f1(x) - f2(x) Wenn wir schon mal dabei sind, dann will ich es mir auch mal wieder aneignen 
P.S: hier sieht man das doch ganz schön;-) |
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| 18.05.2005, 12:36 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber welche Funktion integriere ich denn? die ganz normale g(x) - f(x) ? |
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| 18.05.2005, 12:46 | w4v3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so hätte ich es jetzt auch gemacht, ist natürlich keine Garantie, dass es richtig ist, aber rein logisch gesehen haben wir eine Funktion f(x) , die einen Teil der Funktion g(x) schneidet. Aus diesem Grund würde ich nun g(x) - f(x) wählen... an den Grenzen die du vorher herausgefunden hast... |
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| 18.05.2005, 12:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde f(x) - g(x) wählen, da f(x) - g(x) >= 0 auf dem betrachteten Intervall ist. |
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| 18.05.2005, 13:12 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann hätte die Aufgabenstellung aber doch auch lauten können: Berechnen Sie die Fläche zwischen f(x) und g(x) oder? Ich seh da jetzt irgendwie nicht so den Unterschied... Ich dachte ich muss irgendwie ne extra Funktion für f(x) aufstellen oder so. |
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| 18.05.2005, 13:34 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das wäre unsauber gewesen, weil links des offenen Intervalls die Fläche unendlich und rechts davon die Funktion im Punkt gar nicht definiert ist. Schau dir nochmals die Graphen der Funktionen an! Gruss yeti |
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| 18.05.2005, 14:07 | w4v3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jep, klingt einleuchtend, hatte jetzt nicht auf das Intervall geachtet, sondern einfach auf die skizze
g(x) ging nach oben auf - f(x) die nach unten ging
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| 18.05.2005, 14:15 | Firithlaith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber letztendlich läufts doch aufs gleiche hinaus oder nicht? Ich häng grad voll irgendwie Ich berechne also f(x) - g(x)... Dann bezieht sich die Aussage "Linker Arm" nur auf das Intervall? Weil normalerweise würde ich die Nullstellen der Funktion berechnen und hätte dann ja so mein Intervall? |
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| 18.05.2005, 17:22 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei die raionale Funktion und die Parabel. Die gesuchte Fläche berechnest du dann zu . Ich denke, du hast es schon richtig im Kopf. Die Schnittpunkte im linken Ast sind ja gerade . Zur Kontrolle: Meine Berechnung ergibt . Viel Erfolg
!PS. Der Ausdruck "linker Ast" bezieht sich auf denjenigen Abschnitt von, der sich links der Definitionslücke befindet. Gruss yeti |
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| 18.05.2005, 19:36 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort richtig!! P.S. @Firithlaith: nicht verrückt machen, du schaffst das. ich drück dir die daumen!! |
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