Kleine Frage zur Berechnung des Wachstums & Zerfalls |
| 18.05.2005, 13:47 | Noiram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kleine Frage zur Berechnung des Wachstums & Zerfalls Da ihr mir bei meiner letzten Frage so geholffen habt, habe ich eine kleine Frage. 
Wenn ich eine Halbwertzeit von 33Jahren habe und zu Beginn sind 250mg vorhanden. Dann lautet meine Funktion doch: f(x) = 250 * 0,5 ^x/33 Dies kann ich aber auch so schreiben oder? f(x) = 250 * (0,5*1/33)^x Wenn ich für das f(x) einen Wert haben z.B. 1000mg, dann muß ich nach x auflösen, dies mache ich doch in dem ich den ln nehme oder? Daraus folgt: ln 1000 = x*ln (250 * 0,5*1/33) x = ...... Ist diese Schlussfolgerung richtig oder wie löse ich nach dem x auf? Ich würde mich echt über jede Art von Hilfe freuden 
MfG Noiram |
||||
| 18.05.2005, 13:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, mal nur eine allgemeine sache: du hast zu beginn 250mg und das zerfällt langsam; dann wirst du niemals 1000mg bekommen.... du machst da übrigens was falsch! teile erst durch 250 und wende anschließend den ln an. den musst du rechts aber auch nehmen! |
||||
| 18.05.2005, 13:55 | Noiram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LOED Das mit den 1000 war nur ein Beispiel, oder man setzt für f(x) =50mg ein. Das ich den ln auf beiden Seiten anwenden muß, weiß ich, das war ein kleiner Fehler, 
den ich aber schon behoben habe. Muß ich erst durch 250 teilen oder kann ich das nicht hinterher machen, denn ich Teile das doch eh, wenn ich nach x auflösen will?MfG Noiram |
||||
| 18.05.2005, 14:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich es richtig sehe, hast du so gerechnet: Das ist aber falsch. |
||||
| 18.05.2005, 14:23 | Noiram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum ist das falsch? Wie muß ich das denn machen? Wäre nett wenn du mir helfen kannst! |
||||
| 19.05.2005, 06:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich es richtig sehe, ist da noch ein Fehler. Am besten das ganze nochmal von vorne. Es ist: Sucht man meinetwegen ein x mit f(x) = 50, wäre also diese Gleichung zu lösen: Die Empfehlung ist, erst durch 250 zu dividieren. Nimmt man erst den ln, dann geht es so: |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 19.05.2005, 11:28 | Noiram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ klarsoweit Danke erst mal für deine Hilfe! Ich werde jetzt einfach mal die Aufgabe rechnen und dann hoffe ich doch das das richtig ist! f(x) = 50 a = 250 b = 0,5 x = x/33 50=250* (0,5^x/33) 50=250* (0,5^1/33)^x / :250 0,2=(0,5^1/33)^x / ln ln 0,2 = x * ln 0,5^1/33 / : ln 0,5^1/33 -1,61 : -0,021 = x 76,7 = x Ist der Rechenweg jetzt in Ordnung oder habe ich noch was falsch gemacht? Würde mich über jede Hilfe freuen! Noiram |
||||
| 19.05.2005, 11:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist ok.
Vielleicht wäre es aber noch etwas einfacher, es bei dem Ausdruck 0,5^(x/33) zu belassen und nicht (0,5^1/33)^x zu verwenden. Beim ln hat man dann: ln(0,5^(x/33)) = (x/33)*ln(0,5) |
||||
| 19.05.2005, 11:47 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sieht eigentlich ganz gut aus!
(habs aber nich nachgerechnet...
)ABER! das kannst du so nicht schreiben:
man weiß zwar, was gemeint ist, also dass der exponent in der ausgangsgleichung nicht x sondern x/33 heißt, aber da das rechte x das veränderliche, variable x darstellt und links "nur" den buchstaben aus der grundformel, sollte man verschiedene buchstaben nehmen - denn sonst gäbe es für deine funktion nur einen zutreffenden x-wert, nämlich 0....
|
||||
| 19.05.2005, 12:45 | Noiram | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schön für eure echt gute Hilfe!!!
Gut das ich das jetzt endlich mal verstanden habe!!! 
|
||||
| 19.05.2005, 21:27 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber da muss ich nochmals meinen Senf dazugeben... So wie ihr das jetzt gemacht habt ist es absolut ok und auch intuitiv gut verständlich mit diesen 0.5, aber ich wollte anfügen, dass sich die Kernphysik auch auf die Basis e geeinigt hat... Ausserdem sollte man mit dem Begriff Halbwertszeit etwas vorsichtig umgehen: Da meint ihr bestimmt phys. Halbwertszeit (ist i.d. Regel auch so, wenn sonst nix steht)... EDIT: Diesen Post nur lesen, wenn es sich tatsächlich um radioaktive Substanzen gehandelt haben sollte... |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
