die kunst des integrierens

Neue Frage »

martn Auf diesen Beitrag antworten »
die kunst des integrierens
Hallihallo, einen frohen mittwoch euch allen,



dass dieses Integral konvergiert soll ich zeigen.
Also doch sicher so:
schauen ob der GW existiert, oder halt nich. Denk doch, oder?

Aber da integrieren ja halb ne Kunst ist, fällt es mir etwas schwer.
Bei partieller Int. taucht weder rechts mal das selbe Integral auf noch steht mal ein einfachs da, wo ist denn der trick?

Falls ich das gezeigt hätte, wie müsste ich denn beim nachweis der nicht absoluten Konvergenz vorgehen?

Hilfe

thx
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Also zu findest du keine Stammfunktion, die du mit elementaren Funktionen ausdrücken kannst. Deswegen musst du mithilfe von Konvergenzkriterien die Konvergenz beweisen.
Eine Idee:



Das erste der beiden ist ein ganz normales Riemann-Integral (beachte ).
Für das zweite kannst du partiell integrieren, einmal auswerten und das andere entstehende Integral abschätzen!

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich finde den link nicht, aber das habe ich vor kurzem erst hier im board gesehen.

weiß jemand, wo?
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

bei der Abschätzung helfen vielleicht auch die Sehnen-Trapez oder die Simpson-Formel zur Integration nicht elementarer Funktionen.

gruß swerbe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Falls es jmd. interessiert:



@LOED
Meinst du das?? Das wollte ich extra nicht posten, weil es doch mit dem Cauchyschen dingsda viel zu kompliziert ist und ich einen einfacheren Weg gefunden habe. Kommt davon, wenn man aus Lehrbüchern abschreibt. Hammer

Gruß MSS
majokin Auf diesen Beitrag antworten »

mathespezilaschüler?
genau dein wert interessiert mich!
ich suche seit ca 4std im i-net...war auf zig deutschen englischen un sogar einer polnischen seite, aber habe noch keine lösung gefunden für diesen wert?!ich komme mit der taylorreihe bis auf das was auf wikipedia steht, aber da versagt dann alles.
bitte..hilfe!
 
 
n! Auf diesen Beitrag antworten »

steht im Königsberger Analysis 1 im Kapitel Integration über nichtkompakte Intervalle und Punktweise Konvergenz nach Dirichlet
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Für das zweite kannst du partiell integrieren, einmal auswerten und das andere entstehende Integral abschätzen!

Und was hat man dann davon? Wir setzen mal



Wenn man das so macht wie du meinst, dann hat man lediglich die Existenz eines c > 0 gezeigt, so dass



gilt. Aber man möchte doch die Existenz von



beweisen...
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ein etwas anderer Ansatz.



Die Funktion hat ja dieselben Nullstellen wie der Sinus. Wenn man die einzelnen Teilflächen zwischen 2 aufeinanderfolgenden Nullstellen von links nach rechts durchnummeriert mit wobei die Fläche zwischen x=0 und der ersten Nullstelle () ist.

Dann gilt doch offensichtlich

und und


Einerseits ist

Andererseits


Daraus folgt dann die Endlichkeit.

Bitte sagen wenn ich am Holzweg bin.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr dürft gerne weiterdiskutieren. Ich möchte nur kurz anmerken, dass das ursprüngliche Problem schon 2 Jahre her ist. Ich weiß nicht, wie oft Mathespezialschüler hier noch vorbeischaut.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Huuuuuuuuuups... Big Laugh Trotzdem interessant.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt4
Bitte sagen wenn ich am Holzweg bin.






sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

An das hab ich in dem Zusammenhang auch gedacht. verwirrt
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »