Exponentialgleichung

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FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung
Hallo zusammen,

Kann mir bitte jemand einen Ansatz geben, wie ich bei folgender Aufgabe Anfangen muss?:



Danke...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Du musst einfach nur logarithmieren und ein Logarithmusgesetz anwenden und erhältst dann eine lineare Gleichung!

Gruß MSS
 
 
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
Ok, ich habe folgende Formel gefunden:




Da aber bei meiner Aufgabe auch die Variable b mit exponent ist, weiss ich nicht wie weitermachen...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst doch nicht nach Formeln suchen!
Logarithmiere doch mal die ganze Gleichung, wie ich gesagt habe, und nutze dann .

Gruß MSS
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ich habe schon lange nich mehr logarithmiert!

Ist es so richtig:
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt musst du noch das Logarithmusgesetz anwenden, was ich aufgeschrieben habe! Augenzwinkern
PS: Welche Basis hat dein log?

Gruß MSS
jaymo Auf diesen Beitrag antworten »

jepp sieht gut aus.
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich etwas verwirrt!

meinst du so:


Ich glaube mein log hat die Basis 10! Bin mir aber nicht sicher, ich weiss nur, dass die Lösung beträgt:
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

dan würde ich diesen ansatz wählen!







dann kommst du zu deinem ergebnis
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich erkennen, ob ich die Aufgabe mit Log, lg oder ln lösen muss? gibt es da einen Trick?

thx
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

es ist egal ob du mit log oder mit ln rechnest der unterschied ist nur die basis!


wenn du natürlich
zb. hast ist es sicher angenehmer mit log zu rechnen

log und lg ist das selbe
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Also, ich habe weiter gerechnet:




Leider bin ich mir ab hier nicht mehr sicher!

muss ich jetzt mit 2 dividieren?
evt. so?

derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Du sollst doch nicht nach Formeln suchen!
Logarithmiere doch mal die ganze Gleichung, wie ich gesagt habe, und nutze dann .

Gruß MSS


schau dir das hier mal genauer an!

was ist dein a und was ist dein b?
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag zu derkoch:

Bei ln ist die Basis immer e !
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

a ist bei mir 3
und b ist bei mir x

nicht?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

und (2x+1) nicht vergessen!

also was folgt daraus?
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
und (2x+1) nicht vergessen!

also was folgt daraus?


Entschuldige, habe eine lange leitung Hammer

Du hast gesagt und (2x+1) nicht vergessen!

Aber wo?? es gehört ja weder zu a=3 noch zu b=x!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also bilde doch erstmal den ln von 3^x:
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »






stimmt es soweit?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mach noch eine klammer um x + 1 , dann stimmt es
werner
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ja!

ne kleinigkeit!

klammer nicht vergessen sonst kommst du nacher in schwierigkeiten!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Klammern setzen!
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

OK:


Aber wie bringe ich jetzt das (x+1) weg?

ich kann ja nicht einfach die Gleichung mit (x+1) dividieren!!!
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt rechte seite ausmultiplizieren!
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »


klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch nicht dein Ernst, oder? unglücklich Distributivgesetz!!!
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »



Ich glaube es selber kaum! Aber ich bin schon wieder am Anschlag!!!
Habe keine Ahnung wie weiter machen...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die grundlage fürs lösen von gleichungen, du miußt sie dir noch mal ein bißchen vertiefen!

das ziel bei sowas ist immer die gesuchte größe, in diesem fall das x, alleine auf eine seite zu isolieren!

dh. du mußt alles was mit x behaftet ist auf eine seite der gleichung sammeln!
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun die Gleichung mit ln(3) dividiert:



dann habe ich x auf einer seite! Aber ich merke selber, dass ich schon wieder falsch bin! Hammer
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

warum dividieren?
du hast doch auf der rechten seite eine SUMME!!!!
und wie bekommst du einen summanden von der einen seite der gleichung auf die andere seite?
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

in dem ich subtrahiere!!!
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ganz genau!
mach das doch mal!
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige, ich komme mir langsam blöd vor!
Aber ich weiss nicht was du damit meinst!

wenn ich x*ln(2) subtrahiere erhalte ich folgendes:

derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wieso! paßt doch wunderbar! so wie es sein sollte!
so!
was für einen idee hast du denn jetzt?

was könnte man denn als nächstes tun?
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

evt. die Linke Seite ausmultiplizieren?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nein! da gibt's nix zum ausmultiplizieren!
ausklammern ist das zauberwort!
der faktor x kommt doch in beiden summanden vor! also vor ne klammer ziehen!
FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »


es folgt:
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FD0107

es folgt:



eiei! das ergebnis ist zwar richtig, du hast aber hier böse sachen fabriziert!





laß die blöde 1 weg! sonst ist es falsch! du kannst ja nachher mal versuchen die klmmer auszumultiplizieren, das gibt nur schrott! wenn du schon ne 1 dabei haben willst dann mußt da ein malzeichen hin und kein plus oder minus!!

FD0107 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich jetzt diese Gleichung:



mit dividieren ???

etwa so:

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