Nullstellen einer e-Funktion

19.05.2005, 17:49	MrRT	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer e-Funktion Hi Leute, ich hab da mal ne Frage, wo ich nicht weiter komm. Ich habe die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{2}e^{2x}-x-2 \end{eqnarray}$ Jetzt möchte ich die Nullstellen berechnen, und da komm ich nicht weiter. Ich bin bis jetzt so vorgegangen: $\begin{eqnarray} f(x)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=\frac{1}{2}e^{2x}-x-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2=\frac{1}{2}e^{2x}-x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4=e^{2x}-2x \end{eqnarray}$ So wenn ich die $\begin{eqnarray} 2x \end{eqnarray}$ jetzt rüber hol und dann den $\begin{eqnarray} ln() \end{eqnarray}$ bilde, weiß ich nicht wie ich an die $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ kommen soll. Ist da jetzt ein denkfehler von mir drin, denn ich nicht seh? Kann mir jemand helfen? Gruß MrRT
19.05.2005, 17:56	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Die Gleichung kannst du leider nur numerisch lösen. Z.B. mit den Newtonverfahren. Startwert etwa $\begin{eqnarray} x_1 = -3 \end{eqnarray}$ .
19.05.2005, 18:09	MrRT	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, die Näherung bekomm ich dann hin. Gilt das eigentlich für alle Gleichungen der Art $\begin{eqnarray} f(x)=ae^{ax}+bx... \end{eqnarray}$ ? Muss man sollche Funktionen immer Numerisch Lösen? Danke für die schnelle Antwort
19.05.2005, 18:26	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
so gut wie immer, wenn nicht a oder b gerade 0 sind
19.05.2005, 18:29	MrRT	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank nochmal, die Aufgabe ist mittlerweile durchs Newtonverfahren gelöst. Schönen Abend noch.
19.05.2005, 20:35	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne doch .
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