Beweis bezüglich Standardskalarprodukt

Neue Frage »

Moeki Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis bezüglich Standardskalarprodukt
Zitat:

Es seien x und y Vektoren des n-dimensionalen euklidischen Vektorraumes und |x| die Norm bezüglich des Standardskalarprodukts. Man beweise:

|x + y|² + |x - y|² = 2|x|² + 2|y






Steht x senkrecht auf y, so gilt:

, und




und somit
|x + y|² + |x - y|² = 2|x|² + 2|y

wzbw.

Einwände? Danke für eure Hilfe. Moeki. Freude
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Steht x senkrecht auf y, so gilt:

begrenzt du das darauf?
das geht nicht, denn diese parallelogrammgleichung gilt immer....

setz doch auch SKP[x-y, x-y] mal genauso um und addiere....
Tovok7 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie siehts damit aus?

[edit]
Komplettlösung entfernt.
[/edit]
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

darauf läuft es natürlich hinaus, aber lies mal den userguide bzgl. komplettlösungen.

den schritt das SKP von (x-y,x-y) zu bilden hätte er auch nich selbst geschafft.

mfg jochen
Tovok7 Auf diesen Beitrag antworten »

aehmm komplettlösungen..
Ich hab meine entfernt. Richtig war sie doch, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, war gut, einfach die | |² zum SKP umändern, dessen bilinearität (über IR) benutzen, bissl hin- und herformen und blubb.

das schafft moeki nun auch.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »