Diaogonalisieren

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Diaogonalisieren
So hab nr ne ganz kurze Frage. Wenn man ne Matrix diagonalisieren will zerlegt man das charakteristische Polynom in Linerafaktoren und
ließ(s?)t dann die Eigenwerte ab. Wie sieht dann die diagonaliserte Matrix aus, wenn man weiß, dass M diagonalisierbar ist?
Kann man da einfach die Eigenwerte wie man will auf die Diagonale schreiben?

nur zur Sicherheit: hat man. einen Linearfaktor doppelt so kommt der zugehörige eigenwert doppelt auf die Diagonale oder?
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