Stundenplan Kombinatorik

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hilfesuchend Auf diesen Beitrag antworten »
Stundenplan Kombinatorik
Hallo @all,

ich habe folgende Problemstellung:

Eine Schule hat 18 Klassen 5a,5b,5c bis 10a,10b,10c und es werden 15 Fächer pro Klasse unterrichtet. Dabei wird angenommen, dass jedes der 15 Fächer 2 mal in der Woche in einer Klasse unterrichtet wird. Daraus ergeben sich 30 Stunden Unterricht pro Woche pro Klasse.

Für die gesamte Schule müssen demnach 540 Fächer pro Woche (18 x 30 = 540) kollisionsfrei verplant werden.

Meine Frage ist, wieviele Kombinationsmöglichkeiten existieren für diese 540 Fächer ?


ich bin für jede Antwort dankbar.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet hier "kollisionsfrei" ? Etwa, dass nicht mehr als zwei Klassen zur selben Zeit das gleiche Fach haben - das wäre z.B. wegen begrenzter Fachlehrerkapazitäten eine natürliche Forderung ... Oder was meinst du damit? verwirrt
Gamel Auf diesen Beitrag antworten »

Es könnte auch einfach nur gemeint sein, dass ne Klasse nicht zwei Fächer gleichzeitig haben kann... Das mit den Fachlehrern wäre ja schon eine Zusatzbedingung...
Rumpfi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man nur eine Klasse hernimmt, ist die Aufgabe gar nicht so schwer:

30 Stunden und 15 Fächer



2^15 deswegen da 2! = 2 ist und das ganze 15 mal multipliziert wird.


Aber das keines der Fächer in den 18 Klassen doppelt sein darf, ist für mich unmöglich, wenn es nur 15 Fächer gibt.
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