Stundenplan Kombinatorik |
07.01.2008, 12:01 | hilfesuchend | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stundenplan Kombinatorik ich habe folgende Problemstellung: Eine Schule hat 18 Klassen 5a,5b,5c bis 10a,10b,10c und es werden 15 Fächer pro Klasse unterrichtet. Dabei wird angenommen, dass jedes der 15 Fächer 2 mal in der Woche in einer Klasse unterrichtet wird. Daraus ergeben sich 30 Stunden Unterricht pro Woche pro Klasse. Für die gesamte Schule müssen demnach 540 Fächer pro Woche (18 x 30 = 540) kollisionsfrei verplant werden. Meine Frage ist, wieviele Kombinationsmöglichkeiten existieren für diese 540 Fächer ? ich bin für jede Antwort dankbar. |
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07.01.2008, 16:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bedeutet hier "kollisionsfrei" ? Etwa, dass nicht mehr als zwei Klassen zur selben Zeit das gleiche Fach haben - das wäre z.B. wegen begrenzter Fachlehrerkapazitäten eine natürliche Forderung ... Oder was meinst du damit? |
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13.01.2008, 23:08 | Gamel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es könnte auch einfach nur gemeint sein, dass ne Klasse nicht zwei Fächer gleichzeitig haben kann... Das mit den Fachlehrern wäre ja schon eine Zusatzbedingung... |
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16.01.2008, 16:08 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man nur eine Klasse hernimmt, ist die Aufgabe gar nicht so schwer: 30 Stunden und 15 Fächer 2^15 deswegen da 2! = 2 ist und das ganze 15 mal multipliziert wird. Aber das keines der Fächer in den 18 Klassen doppelt sein darf, ist für mich unmöglich, wenn es nur 15 Fächer gibt. |
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