Unterraum K^4 mit drei Elementen

07.01.2008, 13:40	hasesh	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterraum K^4 mit drei Elementen Moin, Kann mir jemand ein einfaches Beispiel für einen Unterraum im K^4 mit drei Elementen geben? Wäre super, damit ich mir das Problem veranschaulichen kann! Gefragt ist, wieviele 1-dimensionale Elemente von K^4 gibt es für q=3 ? Ok, es gibt in K^4 insgesamt 3^4 = 81 Elemente, 80 Elemente plus Nullvektor... Wie gesagt, bräuchte ein konkretes einfaches Beispiel... um weiterzukommen! Vielen Dank für eure Hilfe!!
07.01.2008, 15:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} K=\mathbb F_3 \end{eqnarray}$ ? Dann nimm doch $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Das ist ein Unterraum mit 3 Elementen
07.01.2008, 17:23	hasesh	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! und wie komme ich jetzt auf die 81 Elemente?
07.01.2008, 17:42	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
du betrachtest $\begin{eqnarray} \mathbb F_3^4 = \{(a_1, a_2, a_3, a_4) \mid a_1,a_2,a_3,a_4 \in \mathbb F_3 \} \end{eqnarray}$ jede komponente kann 3 verschiedene werte annehmen.

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