Aufgabe aus der Ökonomie

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bediki Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe aus der Ökonomie
Hallo erstmal!

Ich schreibe nächste Woche Donnerstag eine Mathe Klausur. Da ich Mathe mit ins Abi nehme(n muss),nehme ich diese Sache ernst. Leider war ich eine Woche krank und dort wurden Aufgaben aus der Ökonomie zum Thema Matrizen und Gleichungssysteme gemacht...ich versteh diese Art von Aufgaben überhaupt nicht. Ich weiß nicht einmal wie ich vorgehen soll oder was die Aufgabe von mir möchte.

Bitte um Erklärung,ich verlange nicht mal eine Lösung,sondern nur wie ich vorgehen soll bei dieser Aufgabe:

Die Erlösfunktion E eines Anbieters wird durch eine ganzratione Funktion zweiten Grades vom Typ E:E(x) ax²+bx+x; D(E)=[0;10] mit reellen Zahlen für a,b, wiedergegeben. Das Erlösmaximum von 250GE wird beim Verkauf von 5ME erreicht. Beim Verkauf von 8 ME erzielt man einen Erlös von 160GE.

Ermitteln Sie den Funktionsterm und überprüfen Sie Ihr Ergebnis mithilfe der Scheitelpunktgleichung.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal: .

Beim Verkauf von 5 ME ist der Erlös 250 GE, also ; beim Verkauf von 8 ME ist der Erlös 160 GE, also . Du hast zwei Unbekannte und zwei Gleichungen (komische Aufgabe...), dieses LGS musst du lösen, dann erhältst du die Zielfunktion. Diese formst du in Scheitelpunktform um.
Da der der Erlös bei maximal ist und 250 GE beträgt, muss dabei die Form herauskommen mit (Maximum, daher nach unten geöffnete Parabel).
bediki Auf diesen Beitrag antworten »

ok hab sie nachgerechnet,es kam raus a= -10,b=99 ...ohne deinen Ansatz dort oben ( also x ausklammern) wäre ich niemals auf die Scheitelpunktsform gekommen. und bei mir kam auch die Scheitelpunktsform heraus die du angegeben hast..danke! Ich lerne mal weiter,wenn eine neue Frage aus dem Bereich kommt,stell ich sie hier einfach rein!! Danke nochmal für deine Hilfe!
bediki Auf diesen Beitrag antworten »

Also hier ist ne zweite Aufgabe wo ich nicht weiterkomme:
Ermitteln Sie den Term der Kostenfunktion K vom Typ ; D(K)=[0;10] mit reellen Zahlen für a,b,c und d aufgrund folgender Angaben:
Bei einer Produktion von 1ME betragen die GEsamtkosten 38GE und die Grenzkosten 15GE. DIe Produktion von 3ME verursacht Kosten von 52ME. Die Grenzkosten sind bei einer Produktion von 3ME minimal.


so ich gehe so vor:



Dann habe ich im Internet herausgefunden,dass die Grenzkosten die erste Ableitung der Kosten sind,also:




So bei der zweiten Produktion sieht das ganze so aus:


Nun wie muss ich weitergehen? Die ganzen als LGS lösen?das kann doch nicht klappen weil ich nur Gleichungen habe aber dafür 4 unbekannte oder? ...die Grenzkosten von K(3) kenn ich ja nicht um die Gleichung aufzustellen oder ist das dann einfach G(3)=0 ???
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast noch die Angabe unterschlagen, dass die Grenzkosten bei 3 ME minimal sind, also . Dann kannst du das LGS lösen.
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