Eigenräume |
21.05.2005, 13:53 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigenräume Ermitteln Sie die verallgemeinerten Eigenräume für den Endomorphismus von mit Ich habe die folgenden verallgemeinerten Eigenräume ermittelt: |
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21.05.2005, 15:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenräume Du erwartest doch nicht etwa ernsthaft, daß wir alles hier nachrechnen? Welche Eigenwerte hast du denn raus? Und warum sollte (2,0,3) ein Eigenvektor sein? Und überhaupt halte ich die Schreibweise von ER2 und ER3 für fragwürdig. |
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21.05.2005, 19:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jupp, zumal eigenräume zu verschiedenen eigenwerten disjunkt sind..... und irgendwie sind sie das nicht. desweitern darf die summe der dimensionen der eigenräume hier 3 nicht überschreiten. poste mal etwas mehr noch, vielleicht auch, was du denn über die berechnung von eigenwerten, eigenräumen weißt! |
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22.05.2005, 09:54 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe drei Eigenwerte erhalten: Polynom: Jetzt habe ich die Eigenvektoren bestimmt: Da mir keine weiteren Eigenwerte zur Verfügung stehen, um weitere Eigenvektoren zu berechnen habe ich nun die verallgemeinerten Eigenvektoren berechnent. Ist das nicht richtig? und und jetzt habe ich die Eigenräume aus diesen Vektoren gebildet. Wenn das aber falsch ist könntet ihr mir sagen was ich machen muß? Vielen Dank |
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22.05.2005, 14:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt für jeden Eigenwert (also hier nur der Wert 2) das LGS lösen. Anders ausgedrück: Du brauchst den Kern der Matrix: Dabei darfst du für das x nichts vorgeben, wie z.B.: Das stimmt hier zwar, ist aber reinzufällig. Wie der Kern einer Matrix bestimmt wird, ist bekannt, oder? |
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22.05.2005, 15:28 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also sind die verallgemeinerten Eigenvektoren hier falsch? Dann weiß ich nicht genau was ich jetzt machen soll? |
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23.05.2005, 08:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du meinen Beitrag nicht gelesen? Also nochmal: du sollst folgendes Gleichungssytem lösen: d.h.: bzw: Wie Gleichungssyteme gelöst werden, weißt du, oder? |
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23.05.2005, 19:50 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich doch schon gelöst. Der Vektor x drei identische frei wählbare Komponenten. |
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24.05.2005, 09:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenräume OK, ich wußte nicht, ob das die komplette Lösung ist. Der Eigenraum ist also: Bleibt für mich das Rätsel, woher die Vektoren (2,0,3) bzw. (1,0,2) kommen. |
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