Komische Funktion!?

08.03.2004, 18:14	RonCalli	Auf diesen Beitrag antworten »
Komische Funktion!? Hallo, ich grübel grade über: 2x^3-2x / x Ist das nun eine gebrochen rationale Funktion oder eine normel? Man kann im Zähler ja x Ausklammern: x (2x^2-2) / x und dann das x herauskürzen. Ist das ok so?
08.03.2004, 18:27	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst Du diese Funktion: $\begin{align} f(x) = \frac{2x^3-2x}{x} \end{align}$ Wenn ja - was ist überhaupt die Aufgabenstellung? Ableitung bilden? Wie Du schon gesagt hast, Du kannst rechnen: $\begin{align} f(x) = \frac{2x^3-2x}{x} \end{align}$ $\begin{align} f(x) = \frac{x (2x^2 - 2)} {x} \end{align}$ $\begin{align} f(x) = 2x^2 - 2 \end{align*}$
08.03.2004, 18:43	RonCalli	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke das war es schon, wollte nur wissen ob man die Funktion kürzen kann. Greeeeat THX! :]
08.03.2004, 19:11	Marcyman	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz so einfach isses nun auch nicht. Deine Funktion ist erstens nämlich gebrochen rational (Zähler und Nenner sind Polynome) und hat zweitens bei x=0 eine Definitionslücke, d.h. das Kürzen ist nur für x!=0 erlaubt. Was bei x=0 passiert, oder besser gesagt in der (punktierten) Umgebung von 0, kannst du dann an dem umgewandelten Term erkennen, denn da ist f(0)=-2.
09.03.2004, 01:21	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin mir nicht ganz sicher, ob das klar geworden ist: Die Funktion $\begin{align} \frac{2x^3-2x}{x} \end{align}$ entspricht an allen Stellen ausser x=0 der Funktion $\begin{align} 2x^2-2 \end{align}$ und hat an der Stelle x=0 eine Definitionslücke. Gruß vom Ben
09.03.2004, 09:52	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Und nochmal was LÖWENZAHN-mäßiges: Du kannst in jeden Funktionsgraphen an den Stellen (a\|f(a)),(b\|f(b)) ... einfach LÖCHER SCHIESSEN, wenn du die zugehörigen Funktionsvorschriften mit (x-a) erweiterst: $\begin{align} L(x) = f(x) \frac{(x-a)}{(x-a)}\frac{(x-b)}{(x-b)}... \end{align}$
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »