verdopplungs- und halbwertszeit |
| 22.05.2005, 14:00 | verkanntes mathegenie *g* | Auf diesen Beitrag antworten » |
verdopplungs- und halbwertszeit
ich hab mich schon lang der mathematik geschlagen gegeben - leider sieht mein lehrer das nich ein 
*g* kann mir einer verdopplungszeit am beispiel B(t)=2,4*5^t erklärn? und vielleicht die halbwertszeit auch noch irgendwie? (jetz nich an dem beispiel 
)
wär euch sehr dankbar!!!!!!!! 
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| 22.05.2005, 14:11 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich versuchs mal an einem anderen bspl und du löst dann am besten das von dir! 
also, du hast zb eine pflanze, die sich wie folgt verbreitet: Anzahl der Pflanzen(y) = 15 * 10^(Zeit (x)) also y=15*10^x ganz am anfang, nach x=0 tagen hättest du also y=15*10^0 = 15*1 = 15 15 planzen. jetzt ist die frage: wie lange dauert es, bis sich die anzahl der pflanzen verdoppelt hat?! also ist jetzt die zeitspanne gesucht, in der aus 15 schließlich 30 pflanzen entstehen. das kannst du nun einsetzen: 30=15*10^x nun schön umstellen: 2=10^x lg(2)=x also nach lg(2) (bin zu faul das jetzt auszurechnen...) hat sich die anzahl der pflanzen verdoppelt! ähnlich geht es eben mit der halbwertszeit, die zeit in der sich ien stoff halbiert, auch. so, jetzt versuch doch mal bei deinem bspl die verdopplungszeit heraus zu bekommen..
/edit: du wirst vermutlich feststellen, dass bei der verdopplungszeit irgendwann immer ne gleichung dieser art entstehen wird: 2=... ist ja auch logisch: egal, wie der startwert ist, es ist ja immer der doppelte,also der 2-fache wert gesucht! hast du also eine startmenge a: 2*a=a*10^x und wenn du's jetzt durch a teilst, hast du wieder die gleichung wie oben! das nur am rande...
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| 22.05.2005, 14:24 | verkanntes Mathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
also das prinzip hab ich ja verstanden nur die anwendung... hab jetz mal mit deiner erklärung (danke übrigens
) versucht mein beispiel zu lösen und komm auf t=0,431 und wenn ich das einsetz hab ich B(t)=4,803 stimmt das? meine rechnung zu meinem Bsp. (B(t)=2,4*5^t):2 B(t)=4,8 4,8=2,4*5^t 2=5^t t=lg2/lg5 t=0,431 B(t)=2,4*5^0,431 B(t)=4,803
ich find das sieht ganz gut aus? |
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| 22.05.2005, 14:31 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
habs jetzt zwar nicht nachgerechnet, aber die schritte sehen gut aus! 
neue aufg für halbwertszeit: ein radioaktiver stoff zerfällt nach der formel: y = 1000 * 0,25^t ermittle die halbwertszeit! |
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| 22.05.2005, 15:02 | verkanntes Mathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
500=1000*0,25^t 0,25^t=0,5 t=lg0,5/lg0,25 t=0,5 1000*0,25^0,5=500 und?
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