Martingal

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Sunwater Auf diesen Beitrag antworten »
Martingal
Hi...

ich versuche gerade den Beweis von Doob's Stopzeiten Prinzip zu verstehen ( habs nur auf Englisch - da heißt das Stopping-time Principle - STP ).
An einer Stelle kann ich aber die Gleichheit nicht nachvollziehen...

Sei eine beschränkte Stoppzeit und ein Martingal. Dann gilt:

ok - der Beweis fängt so an:

Sei die natürliche Zahl, so dass für alle Omega

Dann gilt:



bei dem Fragezeichen verstehe ich nicht, warum diese Gleichheit gilt?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Martingal
Hat hier eine besondere Bedeutung?
Sunwater Auf diesen Beitrag antworten »

ist sozusagen der Ausgangspunkt des Martingals... - also im Zeitpunkt
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Folgt daraus, dass X ein Martingal ist:


Das ganze kann man nun per Induktion hochziehen, das K macht keine Probleme da es deterministisch ist.
Sunwater Auf diesen Beitrag antworten »

ah - das macht sinn - alles klar, danke!
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gnu

Richtig, das ist der Schlüssel. Freude
 
 
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