Nullstellen einer e-Funktion

22.05.2005, 20:07	Ronsard	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer e-Funktion Bei der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=-x+ln(x+2) \end{eqnarray}$ sind die Schnittpunkte mit der x-Achse zu bestimmen $\begin{eqnarray} f(x)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=-x+ln(x+2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=ln(x+2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x1=ln(x+2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} xln(e)=ln(x+2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(e^x)=ln(x+2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^x=x+2 \end{eqnarray}$ Doch hier verliesen sie mich! Wie kann man diese Gleichung nach x umstellen? Oder liegt der Fehler weiter oben? Ich hab es mehrere mal nachgerechnet und komme immer wieder auf das selbe.
22.05.2005, 20:09	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das kannst du näherungsweise numerisch lösen. z.b. mit dem newtonverfahren. mfg jochen
22.05.2005, 20:13	Ronsard	Auf diesen Beitrag antworten »
Was heist das? Durch probieren? Wir haben diese Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen (Mathe LK 11. Klasse) und müssen es wohl auch exakt lösen.
22.05.2005, 20:16	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^x-x-2=0 \end{eqnarray}$ http://www.matheboard.de/thread.php?postid=162979#post162979
22.05.2005, 20:43	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube nicht, dass Du da mit raten etwas hinkriegst:
22.05.2005, 21:11	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
exakt könnt ihr das nicht lösen, da will euch euer Lehrer wohl mal auf die Probe stellen ... Du kannst eine einfache Näherungslösung versuchen, Taschenrechner ist erforderlich und reicht aus: 1) stell um nach x = e^x - 2 fang an mit x=0, setzt das rechts ein, links erhältst du ein neues x dieses wieder rechts einsetzen, ergibt links ein neues x usw. bis du mit der Genauigkeit zufrieden bist Du tippst also ständig: [e^x] [-] [2] [=] und das immer wieder, geht ganz flott. 2) stell um nach x = ln(x+2) fang an mit x=0, setzt das rechts ein, links erhältst du ein neues x dieses wieder rechts einsetzen, ergibt links ein neues x usw. bis du mit der Genauigkeit zufrieden bist Du tippst also: [+] [2] [=] [ln] und das immer wieder, geht ganz flott. Wenn dein Lehrer fragt, sag einfach, du hast mit dem TR rumgespielt und gesehen, dass es so klappt. Solltet ihr schon das Newtonverfahren gelernt haben, nimm das, das geht wesentlich schneller.
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23.05.2005, 13:31	Ronsard	Auf diesen Beitrag antworten »
Inzwischen habe ich die Originalaufgabe in einem Buch des Stark Verlages gefunden. Hier lautet die Aufgabe "ermitteln" und nicht "berechnen". Im Lösungsanhang werden die Lösungswege "durch Probieren oder mit GTR" empfohlen. Ich möchte wissen was sich unsere Lehrerin dabei gedacht hat Trotzdem Danke für die Hilfe Bis zum nächsten mal!

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