Schnittpunkt gerade - ebene mit parameter |
| 08.03.2004, 19:42 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt gerade - ebene mit parameter also wir sollen den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene berechnen. (Aufgabe 2.1) Aufgabenstellung: *Grafik* Lösungsweg: *Grafik* Problem: Was habe ich falsch gemacht, finde meinen Fehler nicht 
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| 08.03.2004, 20:10 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, hat jemand eine Idee wie man 3. rechnet? 
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| 08.03.2004, 21:35 | drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt gerade - ebene mit parameter Nun ich hab nicht alles nachgerechnet, aber so bis zur Hälfte. Und das ist ok. Aber wieso setzt du a allgemein ein? Du solltest doch den Schnitt der Ebene mit g2 berechnen, oder? D.h. a=2. Setze für a=2 ein und "Alles wird GUT" ;-) zumindest wenn sich deine Lsg auf die Aufgabe 2.1 bezieht Hast du es schon mal mit der Normalform auch parameterfreie Form der Ebenengleichung probiert? Der Schnittpunkt einer Geraden in Parameterform und einer Ebene in Normalform rechnet sich 3000000-mal schneller aus ;-) ! Na gut vielleicht auch nur doppelt so schnell? |
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| 08.03.2004, 21:38 | drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, da a, b und c (ich verzichte mal auf die Vektorpfeile) eine Würfel aufspannen, müssen die Vektoren paarweise aufeinander senkrecht stehen. D.h. das Skalarprodukt immer 2er der 3 Vektoren muss stets Null sein. a o b = 0 a o c = 0 b o c = 0 (das kleine o soll für das "Skalarproduktkringel" stehen) Skalarprodukt? Keine Ahnung? Ganz leicht! Sei x = (x1, x2, x3) , y = (y1, y2, y3) x o y := x1*y1 + x2*y2 + x3*y3 Happy Mathing |
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| 08.03.2004, 22:36 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, danke für die Tipps 
Zu Aufgabe 3, jep so hab ichs nun gemacht und nun bekomm ich 2 verschiedene werte für die variable raus (11 und 18
) was macht man da? |
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| 08.03.2004, 22:58 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey drödel Super das du mithilfst...registrier dich doch einfach... und dann welcome 
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| 08.03.2004, 23:27 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, nummer 3 hat sich geklärt, rechenfehler
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| 10.03.2004, 19:17 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, jetzt stecke ich bei Aufgabe 2.2 fest, wie ist das zu machen? Einer ne idee? 
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| 11.03.2004, 00:33 | drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu Deakandy: Ich registrier mich schon noch keine sorge, bin aber vorgestern dass erste mal auf diese seiten gestoßen. Muss mich erst noch eingewöhnen ;-) zum Problem mit der nummer 2.2 Nun zuerst muss man mal sicherstellen, dass der Aufhängepunkt der Geraden nicht in der Ebene liegt, sonst kann eine echte Parallelität nicht mehr klappen.. Als zweites muss nun a im Richtungsvektor von g so gewählt werden, dass a mit den beiden Richtungsvektoren der Ebene linear ABHÄNGIG ist. Die kann man z.B. durch det( (2/14/5) , (-10/5/-10), (3/-5/a) ) = 0 machen. Denn wenn die Determinante der drei Vektoren Null ist, dann sind sie linear abhängig, sonst sind sie linear unabhängig. Also muss man nur die durch die Determinante entstehende lineare Gleichung nach a auflösen und man hat den Zahlenwert. Derive sagt mir gerade, dass die Determinante den Wert 5*(32a-75) ausspuckt, daher also a = 75/32. Bem: Statt (-10/5/-10) kannst du auch (2/-1/2) verwenden, dann bleiben die Produkte kleiner. Kürzt sich am Ende bei der Gleichung ja sowieso wieder raus. Bei dem Test auf lin. Abhängigkeit ist ja nur die Richtung und nicht die Länge eines Vektors wichtig. Happy Mathing |
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| 11.03.2004, 03:04 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann sich sogar schon vor dem ersten Post registrieren 
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| 11.03.2004, 18:49 | trente | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, das mit der linearen Abhängigkeit funzt ganz gut *g* Nur ich habe jetzt a=2.3 raus, bin mir jetzt doch etwas unsicher und kann erstmal keinen fehler finden
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| 11.03.2004, 22:53 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt gerade - ebene mit parameter Ups, du hast recht! a=2.3 Habs eben mal noch von Hand durchgerechnet. mmmm.... muss mich wohl bei der Eingabe der zugehörigen Matrix vertippt haben, denn Derive verrechnet sich eigentlich NIE! ;-) Happy Mathing |
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